核心结论：在对方轻微伤且已和解的情况下，当事人仍因寻衅滋事罪被拘留，可分以下两种情况处理：

1. 刑事拘留阶段
   若当事人尚处于公安机关的刑事拘留阶段（一般最长37天），此时需重点审查拘留的合法性及证据充分性。根据《刑事诉讼法》第82条，寻衅滋事罪的立案需满足“随意殴打他人、追逐拦截辱骂恐吓他人、强拿硬要或任意损毁占用公私财物、在公共场所起哄闹事”等行为，且情节恶劣。

   • 和解的效力：轻微伤且已和解，可能表明社会危害性较低，但需注意：刑事和解仅对量刑有影响，不直接导致撤销案件。若公安机关认为证据不足或情节显著轻微，可能变更强制措施（如取保候审）或撤销案件。
     
   • 应对措施：
     
     • 立即委托律师会见当事人，了解案情细节（如行为动机、是否属于“随意”殴打、是否存在公共场所闹事等）；
       
     • 向公安机关提交《取保候审申请书》，强调和解、轻微伤、无前科等从轻情节；
       
     • 若公安机关拒绝取保，可在拘留期限届满前申请羁押必要性审查，由检察院监督是否继续羁押。

2. 逮捕或后续阶段
   若当事人已被检察院批准逮捕，说明公安机关认为证据较充分，此时需通过辩护争取从宽处理。

   • 辩护方向：
     
     • 事实认定：论证行为不符合寻衅滋事罪的构成要件（如因邻里纠纷引发，非“随意”殴打）；
       
     • 情节轻微：强调轻微伤、已赔偿谅解、初犯偶犯等情节，争取适用《刑法》第37条“免予刑事处罚”或缓刑；
       
     • 程序瑕疵：检查侦查阶段是否存在非法取证、超期羁押等问题，申请排除非法证据。
       
   • 关键证据：需收集和解协议、赔偿凭证、对方谅解书、现场监控、证人证言等，证明行为的社会危害性较低。

补充说明：

• 寻衅滋事罪与故意伤害罪的界限：若行为仅针对特定人且因纠纷引发，可能更符合故意伤害罪（轻伤才构罪），但本案已达轻微伤，需结合具体情节判断；
  
• 行政处罚与刑事处罚的衔接：若公安机关最初按治安案件处理，后转为刑事案件，需审查转变程序是否合法。

建议：立即委托律师介入，通过会见、阅卷、与办案机关沟通，制定针对性辩护策略。若需进一步分析案情或协助处理，可直接向我咨询。