双方因打架被拘留后已经和解，处理办法如下：
治安案件的处理：
- 在治安类案件中，如果双方达成和解，可以签署和解协议，写明事情的经过、和解意向以及赔偿等相关事宜。
- 接着可以一同向公安机关陈述情况，公安机关会依据案件的具体情形，如情节比较轻微、危害不算大的，可能不再进行治安处罚。
- 即便和解，公安机关也可能依据具体情况决定是否给予双方口头警告、书面训诫或其他的行政处罚。
刑事案件的处理：
- 如果打架行为构成了刑事案件，例如导致了轻伤等状况，双方和解之后，应当将和解协议、赔偿凭证等相关资料提交给司法机关（如检察院或法院）。
- 对于犯罪情节较轻且无需判处刑罚的，司法机关可以作出不起诉的决定或者免除刑事处罚。但刑事案件的处理相对复杂，司法机关会对全案进行综合审查和判断。
- 即便双方和解，相关情况也会记录备案，这可能对双方的个人档案产生一定影响。
后续注意事项：
- 和解协议一旦签订，应具有法律效力，双方应严格遵守。如果一方后续违反协议，另一方可以依据协议追究其责任。
- 双方应反思自己的行为，遵守法律法规，维护社会和谐稳定，避免再次发生类似事件。
综上所述，双方打架被拘留后和解，需要根据案件性质（治安或刑事）采取不同的处理措施，并可能面临不同程度的行政处罚或司法审查。同时，双方应签订有效的和解协议，并严格遵守，以避免后续纠纷。如果有任何进一步的问题或需要详细的法律建议，请直接向我咨询。