结论：工厂没上三天班就走了，一般情况下不需要赔偿，但具体还需根据实际情况判断，比如是否给工厂造成了实际损失、双方是否有特殊约定等。

分析说明：

1. 一般情况下的劳动关系解除：

   • 在劳动关系中，员工有权随时解除劳动合同，但通常需要提前通知用人单位，以便用人单位安排工作交接等事宜。不过，对于短期工作（如仅工作几天）的情况，法律并未明确规定必须提前通知。
   • 如果员工在试用期内或未签订正式劳动合同的情况下离职，且未给用人单位造成实际损失，那么员工通常不需要承担赔偿责任。

2. 可能存在的赔偿责任：

   • 给工厂造成实际损失：如果员工在离职时未完成工作交接，导致工厂遭受了实际的经济损失（如因员工离职导致生产线停滞、客户流失等），那么工厂有权要求员工承担相应的赔偿责任。但这种情况下，工厂需要提供充分的证据证明损失是由员工离职直接造成的。
   • 双方有特殊约定：如果员工在入职时与工厂签订了特殊协议，如培训服务期协议、竞业限制协议等，且员工在未履行完协议义务的情况下离职，那么员工可能需要按照协议约定承担赔偿责任。不过，对于仅工作几天的情况，这种特殊约定的可能性相对较小。

3. 实际操作建议：

   • 员工角度：如果员工决定离职，建议提前与工厂沟通，尽量完成工作交接，以避免不必要的纠纷。同时，保留好与工厂的沟通记录和工作交接证明，以备不时之需。
   • 工厂角度：如果工厂认为员工离职给其造成了实际损失，建议及时收集证据并咨询专业律师，以便通过法律途径维护自身权益。不过，在采取法律行动前，工厂也应评估诉讼成本和收益，确保行动的合理性和经济性。

后续行动建议：

• 如果您作为员工或工厂方，对上述分析仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我可以根据您的具体情况提供更详细的法律建议和解决方案。
• 在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静和理性，通过协商或法律途径解决争议，以避免不必要的损失和麻烦。