核心结论：工伤流程未走完时单位被第三方承包，您仍可继续推进工伤认定及后续流程，且原单位与承包方可能需承担连带责任。以下是具体分析及建议：

1. 工伤认定流程不受单位承包影响，您仍可继续申请

根据《工伤保险条例》及《劳动合同法》相关规定，工伤认定以“事故发生时”的劳动关系为准，而非申请时的劳动关系状态。即使单位被第三方承包，只要您能证明：

• 事故发生时与原单位存在劳动关系（如劳动合同、工资记录、考勤记录等）；
• 事故属于工伤范畴（如工作时间、工作场所内因工作原因受伤）， 您仍可向当地社保部门申请工伤认定，原单位需作为责任主体配合流程。

建议：立即整理劳动关系证明材料（如劳动合同、工资流水、工友证言等）及工伤证据（如医疗记录、事故现场照片等），向社保部门提交工伤认定申请，并明确要求原单位配合。

2. 原单位与承包方可能需承担连带赔偿责任

若单位被承包后，您因工伤产生的费用（如医疗费、伤残补助金等）未获赔偿，需分情况处理：

• 若承包方未改变原单位劳动关系（如仅承包业务，未接管员工）：原单位仍为用人单位，需承担工伤赔偿责任；若原单位无力赔偿，可追究承包方是否存在过错（如未提供安全条件），要求其承担补充责任。
• 若承包方实际接管劳动关系（如重新签订劳动合同、发放工资）：承包方成为新用人单位，需直接承担工伤赔偿责任；但您仍可要求原单位协助办理工伤认定（如提供原始劳动关系证明）。
• 若承包方与原单位存在违法分包/转包（如无资质承包、未签订合同）：根据《劳动合同法》第94条，原单位与承包方需对您的损失承担连带赔偿责任，您可同时起诉两者要求赔偿。

建议：通过劳动仲裁或诉讼确认劳动关系归属（如与原单位还是承包方存在劳动关系），再根据结果向责任方主张赔偿。若无法确定，可同时起诉两者，由法院判定责任分担。

3. 关键行动步骤

1. 固定证据：保存所有与工伤、劳动关系相关的材料（如医疗记录、劳动合同、工资记录、承包协议等）。
2. 申请工伤认定：向社保部门提交材料，明确要求原单位配合；若原单位拒不配合，可申请劳动仲裁确认劳动关系后继续认定。
3. 主张赔偿：根据劳动关系认定结果，向责任方（原单位或承包方）主张工伤赔偿；若两者推诿，可起诉要求连带赔偿。
4. 咨询专业支持：工伤流程涉及法律程序较多，若您对证据固定、责任划分或赔偿计算有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细方案。

总结：单位被承包不影响您主张工伤权益，关键在于通过证据固定劳动关系，并依法向责任方追责。如有进一步疑问或需要协助，欢迎随时向我提问。