故意伤害不构成轻微伤的情况下，行为人虽不构成刑事犯罪，但仍可能面临行政处罚和民事赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
一、行政责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，即便情节特别轻微，公安机关也可以对行为人处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若情节较重，如结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，以及多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的，将面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
具体情形：
- 在故意伤害不构成轻微伤的情况下，如果行为具有殴打或故意伤害他人身体的行为特征，即使未造成轻微伤，也可能因情节轻微而被处以五日以下拘留或五百元以下罚款。若行为具有上述加重情节，则处罚将更为严厉。
二、民事责任
法律依据：
- 依据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
赔偿范围：
- 医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证及病历、诊断证明确定。
- 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况计算，无固定收入的按最近三年平均收入或当地同行业平均工资计算。
- 护理费：参照护理人员收入、护理人数及期限确定。
- 交通费：根据实际就医或转院治疗发生的费用，结合正式票据及相关凭据确定。
- 住院伙食补助费：可参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准。
- 营养费：根据受害人伤残情况及医疗机构意见确定。
三、其他可能的法律后果
- 在某些情况下，即便伤害仅为未构成轻微伤的程度，但若行为具有恶劣的社会影响，或加害者有多次类似前科，也可能面临更为严厉的法律制裁，如更长的拘留期限、更高的罚款，甚至可能被采取社会监督措施，以防止再次发生暴力行为。
四、处理建议
- 及时报案：在遭遇故意伤害事件时，不管是否构成轻微伤，当事人都应及时向公安机关报案，由公安机关进行调查处理。
- 保留证据：受害者应保留相关证据，如医疗记录、现场照片、目击者证言等，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。
- 寻求法律援助：建议受害者在遭受故意伤害后，及时向我咨询，以了解自己的权利和可行的法律途径。
综上所述，故意伤害不构成轻微伤的情况下，行为人虽不构成刑事犯罪，但仍可能面临行政处罚和民事赔偿责任。在处理这类案件时，应综合考虑伤害程度、行为人的主观恶意、行为的社会危害性等因素，以准确判断行为人的法律责任，并确保受害者的合法权益得到保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。