结论前置：离婚时约定不要抚养费，离婚后再起诉索要抚养费，抚养费一般是可以从离婚时开始计算的，但具体需结合实际情况和法律规定综合判断。
法律依据与解释
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。同时，该条款还明确指出，原有的协议或判决不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过原定数额的合理要求。这意味着，即使离婚时约定了不要抚养费，这一约定并不免除父母对子女的法定义务。在特定情况下，子女或负责抚养的一方仍有权起诉要求对方支付或增加抚养费。
司法实践情况分析
离婚协议有明确约定但情况变化：
- 如果离婚协议中明确约定了不要抚养费，但后续因子女成长、物价上涨、子女患病或上学等实际需要，导致原定抚养费数额不足或需要增加抚养费，子女或负责抚养的一方有权向法院提起诉讼，要求对方支付或增加抚养费。在此情况下，法院一般会支持从离婚之日起计算应支付的抚养费（扣除已自行承担部分），以确保子女的合法权益不受损害。
离婚协议未约定或约定不明确：
- 如果离婚协议中未就抚养费作出任何约定，或者约定不明确，子女或负责抚养的一方在离婚后仍有权向法院提起诉讼，要求另一方支付抚养费。法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的实际需要、父母的负担能力以及当地的生活水平等多个因素，来确定是否应该支付抚养费，以及具体的支付金额和方式。在此情况下，抚养费通常也会从离婚之日起开始计算。
注意事项与建议
- 证据准备：在主张从离婚开始计算抚养费时，必须提供充分的证据，如离婚协议书、离婚证、孩子的出生证明、医疗费用单据、教育费用单据等，以证实双方的婚姻关系、子女的身份、离婚的确切时间以及子女的实际需要等。
- 及时行动：虽然抚养费支付请求权本身不适用诉讼时效的规定，但如果距离离婚时间较长，实际举证可能会面临一定难度。因此，一旦发现需要增加或索要抚养费的情况，应及时采取法律行动。
- 地区差异与具体案件情况：由于具体的计算方式和时间起点可能因地区和案件差异而有所不同，建议在实际操作前详细了解当地的相关法律规定和司法实践，以便更准确地维护自己的合法权益。
可能的法律后果
- 如果法院支持从离婚时开始计算抚养费，那么未直接抚养子女的一方将需要支付从离婚之日起至起诉之日止的抚养费（扣除已自行承担部分），并可能需继续支付至子女成年或具备独立生活能力时止。
- 如果法院认为子女或负责抚养的一方的主张不成立，那么可能不会支持从离婚时开始计算抚养费，而是根据当前情况确定抚养费的支付金额和方式。
综上所述，离婚时约定不要抚养费，离婚后再起诉索要抚养费，抚养费一般是可以从离婚时开始计算的，但具体需结合实际情况和法律规定综合判断。在维护子女合法权益的同时，也应注重证据的收集和法律的适用，确保诉讼的有效性和成功率。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。