结论：在非法定继承人二中院判决对积蓄有继承权但房子要另诉的情况下，可以提交原判决书作为参考，但需注意其证明力及可能需补充的其他证据。以下从多个角度进行分析：

一、原判决书的证明力

1. 证明继承权事实：原判决书作为法院生效裁判文书，具有既判力，能够证明在该判决中已确认的继承权相关事实，如非法定继承人与被继承人之间的关系、被继承人的遗产范围（至少就积蓄部分）以及非法定继承人基于何种原因（如遗赠扶养协议、遗嘱等）获得继承权等。这些事实在后续关于房产的继承诉讼中，可能作为基础事实被法院参考或直接认定，减少重复举证和审理的工作量。
2. 证明法律关系：原判决书还能证明非法定继承人与被继承人之间存在的特定法律关系，如遗赠扶养关系等，这种法律关系可能对房产的继承产生重要影响。例如，如果遗赠扶养协议中约定了房产的归属，那么该协议在后续房产继承诉讼中将成为关键证据。

二、需补充的其他证据

1. 房产相关证据：尽管原判决书可能涉及被继承人的遗产范围，但针对房产部分，仍需提供房产的权属证明（如房产证）、购房合同、付款凭证等，以证明房产属于被继承人的遗产范围，以及非法定继承人是否对房产有合法的继承权或受遗赠权。
2. 遗嘱或遗赠扶养协议（如涉及）：如果非法定继承人是基于遗嘱或遗赠扶养协议获得房产的继承权或受遗赠权，那么还需提供这些法律文件作为证据。这些文件应明确、具体地指出房产的归属，并符合法律规定的形式要件（如遗嘱需符合自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱或公证遗嘱等形式；遗赠扶养协议需双方自愿、内容合法且已履行等）。

三、诉讼策略建议

1. 在另诉中主动引用原判决书：在提起关于房产的继承诉讼时，应在起诉状或答辩状中主动引用原判决书中的相关事实和法律关系，以支持自己的主张。
2. 准备充分的证据材料：除了原判决书外，还应准备上述提到的房产相关证据和遗嘱或遗赠扶养协议（如涉及），以形成完整的证据链，提高诉讼胜诉率。
3. 考虑调解或和解：在诉讼过程中，如果双方对房产的继承问题存在争议，可以考虑通过调解或和解的方式解决纠纷。这不仅可以节省诉讼成本和时间，还能避免双方因诉讼而产生的进一步矛盾和冲突。

四、可能面临的法律后果

1. 如果原判决书被法院采纳：那么非法定继承人在房产继承诉讼中的主张将得到更有力的支持，可能获得房产的继承权或受遗赠权。
2. 如果原判决书未被法院完全采纳或需补充证据：那么非法定继承人可能需要进一步提供证据来支持自己的主张。如果无法提供充分证据，则可能面临败诉的风险，即无法获得房产的继承权或受遗赠权。

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