在婚姻存续期间发现对方出轨，能否主张损害赔偿，需结合具体情况来判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、符合法定重大过错情形且未放弃索赔权利

根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条的规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

1. 重婚：即出轨方在婚姻关系存续期间又与他人登记结婚或形成事实婚姻关系。
2. 与他人同居：指出轨方与婚外异性持续、稳定地共同居住，形成类似夫妻的生活状态。

若出轨行为构成上述重大过错，且无过错方在离婚时未明确表示放弃损害赔偿请求，则可以在规定时间内向法院提起诉讼要求损害赔偿。具体来说：

• 协议离婚：索赔期限为办理离婚登记手续后一年内。
• 诉讼离婚：若无过错方作为被告在一审时未提出损害赔偿请求，二审期间法院调解不成，告知当事人在离婚后一年内另行起诉。

损害赔偿通常涵盖两个方面：

• 物质损害赔偿：用于补偿因出轨行为导致的直接财产损失，如配偶给第三者的财物、因调查取证产生的费用等。
• 精神损害赔偿：旨在抚慰无过错方因出轨行为所遭受的精神痛苦和心灵创伤，赔偿数额由法院根据具体情况综合判定。

二、不符合法定重大过错情形或已放弃索赔权利

如果出轨行为仅表现为偶尔的暧昧关系、一夜情等轻微形式，并未达到重婚或与他人同居的严重程度，那么无过错方在法律上可能难以直接依据《民法典》的规定获得损害赔偿。然而，这并不意味着无过错方完全无法获得法律上的救济。在离婚时的财产分割环节，法院可能会考虑出轨因素对婚姻关系的影响，适当倾向于无过错方，给予其更多的财产分割份额。

若无过错方在离婚时已经明确表示放弃损害赔偿请求，即使后来发现对方婚内出轨，也不能再要求赔偿。因此，在离婚时，无过错方应谨慎考虑是否放弃损害赔偿请求权。

三、发现出轨的时间点与证据确凿性

如果离婚时并不知道对方出轨，是后来才发现，并且能提供确凿的证据来证明，那么可以尝试向法院起诉，要求损害赔偿。法院会根据提供的证据和具体情况来判决是否支持请求，以及确定赔偿的具体数额。因此，在发现对方出轨后，应尽快咨询专业律师（即本人），了解自身权益和可能的法律途径，并收集并保存所有相关证据，如聊天记录、照片、视频等，以确保在法庭上有足够的证明力。

四、索赔时效与一并解决原则

原则上，离婚案件应一并解决所有相关问题。如果离婚时已知对方出轨但未提出赔偿要求，之后再提可能面临困难。因此，及时发现、收集证据并在规定时间内提出索赔请求至关重要。

操作建议

1. 积极收集证据：无论出轨行为是否构成重大过错，无过错方在主张损害赔偿或争取财产分割优势时，都需要承担举证责任。因此，建议无过错方积极收集相关证据，以证明对方的过错行为。
2. 合理评估赔偿数额：损害赔偿的数额并非一成不变，而是由法院根据具体案件事实、过错程度、对无过错方造成的实际损害以及当地经济水平等因素综合判定。因此，在提出赔偿请求时，无过错方应合理评估并主张自己的权益。
3. 遵循法律规定进行财产分割：离婚时的财产分割应遵循公平原则和相关法律规定，考虑双方的实际贡献、经济状况、子女抚养权归属等因素。即使无过错方在道德上占据优势，也应在法律框架内寻求解决方案。

综上所述，婚姻存续期间发现对方出轨能否主张损害赔偿，需综合考虑多个因素。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。