结论：
在抖音上购买商品后申请退款，但商家仍然发货，这一行为是否合法需视具体情况而定。不过，从消费者权益保护的角度，商家在消费者已申请退款的情况下仍发货，可能涉及对消费者意愿的不尊重及潜在的法律风险。以下是对此问题的详细分析：
一、商家行为合法性分析
合同关系角度：
- 在消费者下单并支付款项后，与商家之间形成了买卖合同关系。若消费者在发货前申请退款，且商家同意，则合同关系可视为已解除，商家不应再发货。
- 若商家在消费者申请退款后仍发货，且未与消费者达成新的协议，这一行为可能构成对原合同关系的违反，但并不直接构成违法，而是属于合同履行过程中的纠纷。
消费者权益保护角度：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者享有自主选择商品或服务的权利，以及公平交易的权利。商家在消费者已明确表示不愿继续交易的情况下仍发货，可能侵犯了消费者的这些权利。
- 若商家发货后，消费者选择拒收或退货，商家应承担相应的运费及可能产生的其他费用，这是商家行为不当所应承担的法律后果。
二、消费者应对策略
拒收商品：
- 若消费者在商家发货前已明确申请退款，且不愿继续交易，可选择拒收商品。拒收后，应及时与商家沟通，说明情况，并要求商家承担退回运费。
签收后协商：
- 若消费者已签收商品，但仍有退款意愿，应妥善保管商品，避免损坏或丢失，并及时与商家协商退款事宜。协商时，可明确退款原因、商品状态及期望的解决方案。
平台投诉与维权：
- 若商家拒绝退款或协商无果，消费者可向抖音平台投诉，说明情况并提供相关证据。平台有义务对投诉进行调查，并协调双方解决纠纷。
- 若平台无法解决纠纷，消费者还可考虑向消费者协会投诉或向法院起诉，以维护自己的合法权益。
三、法律风险提示
- 消费者在申请退款后仍签收并私自留下商品，可能构成不当得利，需承担法律责任。因此，在签收前应仔细考虑退款原因和商品状态，以决定是否签收。
- 商家在消费者已申请退款的情况下仍发货，若因此给消费者造成损失（如运费、时间成本等），商家应承担相应的赔偿责任。
四、操作建议
保留证据：
- 在整个交易过程中，消费者应保留好相关证据，如订单信息、退款申请记录、与商家的沟通记录等，以便在需要时提供证明。
及时沟通：
- 收到商品后，无论选择签收还是拒收，都应及时与商家沟通，说明情况和意愿，避免纠纷升级。
依法维权：
- 若商家行为不当或拒绝履行退款义务，消费者应依法维权，通过平台投诉、消费者协会投诉或法院起诉等途径维护自己的合法权益。
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