幼儿园教师老迟到能否作为被辞退的理由，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 劳动合同及规章制度的角度：

   • 如果幼儿园与教师签订的劳动合同中明确规定了迟到属于严重违反规章制度的行为，并且幼儿园的规章制度中也对此有明确规定，同时该规章制度已经经过民主程序制定并公示或告知了教师，那么教师经常迟到可能构成严重违反规章制度，幼儿园有权依据劳动合同和规章制度的规定辞退教师。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。

2. 迟到严重性的角度：

   • 如果教师的迟到行为只是偶尔发生，且并未对幼儿园的正常教学秩序造成严重影响，那么幼儿园可能不能仅凭迟到就辞退教师。
   • 如果教师的迟到行为频繁发生，且已经对幼儿园的教学秩序、学生管理等方面造成了严重影响，那么幼儿园在有充分证据的情况下，可以依据规章制度或劳动合同的规定辞退教师。

3. 程序合法性的角度：

   • 即使教师的迟到行为构成了严重违反规章制度，幼儿园在辞退教师时也需要遵循一定的程序。例如，需要事先将辞退理由通知工会（如果幼儿园有工会的话），并听取工会的意见；同时，需要向教师出具书面的辞退通知，并说明辞退的理由和依据。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条的规定，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。

4. 经济补偿与赔偿的角度：

   • 如果幼儿园违法辞退教师（例如，没有充分的证据证明教师严重违反规章制度，或者没有遵循合法的辞退程序），那么教师有权要求幼儿园支付经济补偿金或赔偿金。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条、第四十七条和第八十七条的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。经济补偿金的标准则根据劳动者在用人单位的工作年限和月工资来确定。

建议：

• 对于幼儿园而言，应当制定完善的规章制度，并明确规定迟到的处理方式和后果。同时，在辞退教师时，需要确保有充分的证据证明教师严重违反规章制度，并遵循合法的辞退程序。
• 对于教师而言，如果认为幼儿园的辞退行为违法或不合理，可以及时向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。

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