在安全事故导致一人死亡的情况下，安全负责人作为关键的责任主体，可能会面临多方面的法律责任，这些责任主要包括刑事责任、行政责任和民事责任。以下是对这些责任的详细分析：
一、刑事责任
重大责任事故罪：
- 如果安全负责人在生产、作业中违反了安全管理规定，且这种违规行为直接导致了重大伤亡事故的发生，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，他可能会被处以三年以下有期徒刑或拘役；若情节特别恶劣，处罚将升级至三年以上七年以下有期徒刑。
重大劳动安全事故罪：
- 若事故是由于安全生产设施或条件不符合国家规定所导致的，安全负责人作为直接负责的主管人员或其他直接责任人员，同样可能面临三年以下有期徒刑或拘役的处罚；情节特别恶劣的，处罚也将相应加重。
其他相关罪名：
- 如果事故涉及交通运输领域，且安全负责人负有事故全部或主要责任，那么他可能构成交通肇事罪。
- 若事故发生后，安全负责人不报或谎报事故情况，贻误事故抢救，情节严重的，还可能构成不报、谎报安全事故罪。
二、行政责任
对单位的行政处罚：
- 根据《生产安全事故报告和调查处理条例》，造成1人死亡的一般事故，单位将被处以20万元以上50万元以下的罚款。
- 相关部门还可根据事故情况，依法暂扣或吊销事故发生单位的有关证照。
对安全负责人的行政处罚：
- 若安全负责人未履行安全生产管理职责，导致事故发生，他将被处以上一年年收入30%的罚款。
- 对于国家工作人员，还将依法给予警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等处分。
- 在情节严重的情况下，应急管理部门还可对安全负责人实施职业禁入。
三、民事责任
工伤赔偿：
- 如果死者属于工伤范畴，那么用人单位（即安全负责人所在单位）需承担工伤赔偿责任，包括丧葬补助金、一次性工亡补助金、供养亲属抚恤金等。
民事侵权赔偿：
- 若事故由第三人侵权导致，死者家属可要求侵权人（可能包括安全负责人个人，如果其存在过错）承担民事侵权责任，赔偿范围包括丧葬费、死亡赔偿金、精神损害抚慰金等。
- 赔偿范围还涵盖受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。
四、处理建议与预防措施
处理建议：
- 事故发生后，应立即启动应急响应机制，组织救援并保护现场。
- 及时报警并配合有关部门调查，以便准确划分责任并依法处理。
- 建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助，确保法律责任得到公正、合理的界定与承担。
预防措施：
- 安全负责人应加强安全生产管理，确保安全生产设施和条件符合国家规定。
- 定期开展安全生产培训和演练，提高员工的安全意识和应急处理能力。
- 建立健全安全生产责任制和规章制度，明确各级人员的安全职责和操作规范。
综上所述，安全事故导致一人死亡是一个严重的法律事件，安全负责人作为关键的责任主体，可能面临刑事追责、行政处罚以及民事赔偿等多方面的法律责任。因此，建议安全负责人严格遵守安全生产法律法规，加强安全管理，以预防类似事故的再次发生。