结论：租房给了钱但没签合同，是否能当天退款需分情况讨论，不能一概而论。

分析如下：

1. 双方协商一致退款：

   • 如果租房者和房东在支付款项后，双方就退款事宜达成了一致意见，那么当天退款是完全可行的。这种情况下，退款是基于双方的自愿和协商，不涉及法律纠纷。

2. 未协商一致，但存在法定退款情形：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果租房者因房东的原因（如房东无法提供约定的房屋、房屋存在严重安全隐患等）无法继续租赁，或者租房者因个人原因（如突发疾病、工作变动等不可抗力因素）需要立即解除租赁关系，且这些原因符合法律规定的解除合同条件，那么租房者有权要求房东退款。
   • 在这种情况下，如果双方无法就退款事宜达成一致，租房者可以通过法律途径（如起诉、申请仲裁等）来维护自己的权益。但需要注意的是，法律途径通常需要一定的时间和成本，因此并不是所有情况下都适合采用。

3. 未协商一致，且无法定退款情形：

   • 如果租房者和房东之间没有就退款事宜达成一致，且不存在法律规定的退款情形，那么房东有权拒绝退款。因为在这个情况下，房东并没有违反任何法律规定或合同约定，租房者要求退款可能缺乏法律依据。
   • 当然，如果租房者能够提供充分的证据证明房东存在过错或违约行为（如房东故意隐瞒房屋瑕疵、未按照约定提供房屋等），那么租房者仍然有可能通过法律途径来争取退款。但这需要租房者承担举证责任，并可能需要经过一定的法律程序。

建议：

• 在租房前，双方应尽可能签订书面租赁合同，明确双方的权利和义务，包括租金支付、房屋使用、违约责任等条款。这样可以有效避免后续因合同不明确而产生的纠纷。
• 如果已经支付了款项但未签订合同，且双方就退款事宜无法达成一致，建议租房者先与房东进行友好协商，尝试达成和解。如果协商无果，再考虑通过法律途径来维护自己的权益。
• 在采取法律行动前，租房者应充分了解相关法律法规和程序要求，并准备好充分的证据来支持自己的主张。如有需要，可以寻求专业律师的帮助来提高胜诉率。

后续行动：

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