针对您提出的问题，即儿子是抱养的且已经23周岁，但没有合法手续，现在想要办理抱养证的情况，以下是我根据《中国公民收养子女登记办法》及相关法律法规给出的详细解答：
首先，需要明确的是，根据《中国公民收养子女登记办法》的规定，收养关系的成立和解除都需要依法进行登记。然而，您提到的情况中，儿子已经23周岁，这超出了通常收养登记中对于被收养人年龄的限制（一般要求被收养人为未成年人）。在常规情况下，对于已经成年的被收养人，是无法直接办理收养登记的。
但考虑到您的特殊情况，即儿子是抱养的且没有合法手续，这里有几个可能的解决路径和建议：
咨询当地民政部门：
- 由于每个地区的具体执行政策可能有所不同，我建议您首先咨询当地县级人民政府民政部门，了解他们对于此类特殊情况的处理方式和建议。
- 民政部门可能会根据您的具体情况，提供个性化的指导或解决方案。
考虑法律途径：
- 如果民政部门无法直接提供解决方案，您可以考虑咨询专业律师，了解是否可以通过法律途径确认收养关系。
- 律师可能会根据相关法律法规，帮助您准备必要的证据和材料，以支持您的诉求。
准备相关证明材料：
- 无论采取哪种方式，您都需要准备一些基本的证明材料，如收养人的居民户口簿、居民身份证，以及能够证明收养关系存在的其他证据（如证人证言、照片、视频等）。
- 这些材料将有助于支持您的诉求，并增加成功办理的可能性。
了解可能的限制和风险：
- 需要明确的是，由于儿子已经成年，且没有之前的合法收养手续，因此办理收养登记可能面临一定的法律障碍和风险。
- 您需要做好心理准备，并考虑所有可能的后果和影响。
考虑其他替代方案：
- 如果直接办理收养登记不可行，您可以考虑其他替代方案，如通过遗嘱或赠与等方式，在法律允许的范围内确保儿子的权益。
综上所述，由于您的情况比较特殊且复杂，我建议您首先咨询当地民政部门或专业律师，以获取更具体和个性化的建议。同时，您也需要做好心理准备，并考虑所有可能的后果和影响。希望这些建议能对您有所帮助。