结论：分手后男方买宠物要求你还给他并起诉，这确实属于民事纠纷范畴。接下来，我将从多个角度为你详细分析这个问题。
一、法律关系分析
宠物归属问题：
- 宠物在法律上通常被视为财产。因此，宠物的归属问题主要依据财产法的相关规定来处理。
- 如果宠物是男方在分手后购买的，且购买时双方没有明确的约定关于宠物的归属，那么宠物应视为男方的个人财产。
- 如果宠物是在双方恋爱期间共同购买或男方购买但明确表示赠与给双方的，那么情况可能会复杂一些，可能涉及共同财产或赠与财产的认定。
起诉的法律依据：
- 男方如果认为宠物属于他的个人财产，且你无权占有，他有权依据《中华人民共和国民法典》中关于物权保护的规定，向法院提起诉讼，要求你返还宠物。
二、可能的情况与应对策略
如果宠物确实属于男方个人财产：
- 你应考虑与男方协商，看是否能够达成和解，比如男方给予你一定的补偿后你返还宠物，或者你购买宠物后归你所有。
- 如果协商不成，男方坚持起诉，你应积极应诉，提供相关证据（如购买凭证、双方聊天记录等）来证明你的立场，但最终需尊重法院的判决。
如果宠物归属存在争议：
- 你需要收集证据证明宠物并非完全属于男方个人财产，比如证明宠物是双方共同购买、共同抚养，或者男方有赠与的意思表示等。
- 在这种情况下，法院可能会根据双方提供的证据和实际情况，对宠物的归属进行裁决。
关于诉讼流程：
- 男方起诉后，法院会受理案件并安排开庭审理。
- 在审理过程中，双方都有权提供证据、陈述事实和理由，并接受法院的询问和调查。
- 法院将根据事实和法律规定作出判决，判决结果对双方都具有法律约束力。
三、建议与注意事项
保持冷静与理性：
- 面对诉讼，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而做出冲动的行为或言论。
积极收集证据：
- 无论宠物归属如何，你都应积极收集相关证据来支持你的立场。这包括购买凭证、聊天记录、照片、视频等。
寻求专业法律帮助：
- 如果你对法律程序或相关法律规定不熟悉，建议寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你更好地维护自己的权益。
尊重法院判决：
- 无论法院最终作出何种判决，你都应尊重并执行。如果你对判决结果有异议，可以在法定期限内提起上诉或申请再审。
最后，分手后涉及宠物归属的纠纷确实属于民事纠纷范畴。如果你面临这样的情况，建议根据上述分析积极应对，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你还有其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。