当单位或公司接受虚开发票时，作为财务负责人，其责任判定是一个复杂且需细致考量的问题。以下是对此问题的详细分析：
一、责任判定的核心因素
财务负责人的责任主要取决于其是否知情、是否参与虚开发票行为、是否尽到了应有的审核义务，以及在发现问题后是否及时报告并采取了相应措施。
二、可能承担的责任类型
行政责任：
- 知情且参与：若财务负责人明知是虚开发票而参与其中，如协助伪造、变造相关凭证，或在账务处理上配合虚开行为，将面临税务机关的行政处罚，如责令限期改正、罚款等。
- 未严格审核：财务负责人有职责审核发票的真实性、合法性。若因疏忽大意未按规定严格审核，导致单位收到虚开发票并进行账务处理，虽主观上无故意，但仍可能受到警告、罚款等行政处罚。
- 免责情形：若财务负责人在收到虚开发票时并不知情，且没有过失（如因客观原因未能发现），并能提供充分证据证明自己的清白，则通常不会承担直接的法律责任。
刑事责任：
- 构成共犯：当单位利用虚开发票进行偷税、骗取出口退税等犯罪活动时，财务负责人若在其中起到帮助作用，如参与虚开发票的开具、认证、抵扣等环节，且虚开的税款数额达到一定标准，可能会被认定为该罪的共犯，面临刑事处罚。
- 其他相关罪名：若单位的行为构成逃税罪等其他犯罪，财务负责人作为直接参与财务处理的人员，若其行为符合共同犯罪的构成要件，也可能会以相应罪名的共犯被追究刑事责任。
民事责任：
- 若财务负责人因过错导致单位收到虚开发票，给单位造成经济损失（如税务机关的罚款、补缴税款及滞纳金等），单位可根据内部规章制度或劳动合同的约定，要求财务负责人承担一定的赔偿责任。
三、免责与减轻责任的情形
- 及时报告并采取措施：若财务负责人在发现发票可能存在问题时，及时向上级领导或相关部门报告，并采取了合理的措施来防止损失的发生或扩大，通常不会承担法律责任，或可能减轻责任。
- 被胁迫参与：若财务负责人是在受到胁迫的情况下不得已参与了虚开发票行为，并在事后及时向有关部门报告或提供证据证明自己是被胁迫的，有可能会根据具体情况减轻或免除责任。
四、建议与总结
作为财务负责人，应严格遵守财务制度和法律法规，对发票的真实性、合法性进行严格审核，确保公司的财务活动合法合规。同时，应提高风险意识，不参与任何形式的虚开发票行为，也不为虚开发票提供任何帮助。若发现公司存在虚开发票行为，应及时向有关部门报告，以维护自身合法权益和公司的长远发展。
总之，财务负责人在单位接受虚开发票时的责任判定需综合考虑多个因素。为避免不必要的法律风险，应时刻保持警惕，确保自身行为的合规性。