结论：老板购买手机能否开公司发票，需分情况讨论，关键在于手机用途是否与公司经营相关且符合税法规定，合法性取决于具体情形。

1. 若手机用于公司经营且符合规定，可以合法开具公司发票
   根据《企业所得税法》及实施条例，企业实际发生的与取得收入直接相关的、合理的支出（包括办公设备、通讯工具等），可凭合法有效凭证在税前扣除。若手机是老板因工作需要购买（如业务联系、移动办公等），且能证明其用于公司经营（如公司规章制度明确规定、使用记录等），则属于合理支出，可开具公司发票并税前扣除。此时需注意：

   • 发票抬头需为公司全称及税号；
     
   • 需保留手机用途的证明材料（如通话记录、工作软件使用记录等）；
     
   • 若手机价格较高（如超过5000元），可能需按固定资产管理，分期折旧扣除。

2. 若手机用于个人消费，开具公司发票属于违法行为
   若手机实际由老板个人使用（如私人通话、娱乐等），与公司经营无关，此时开具公司发票属于“虚开发票”行为，违反《发票管理办法》第二十二条：“任何单位和个人不得为他人、为自己开具与实际经营业务情况不符的发票”。此类行为可能面临：

   • 税务机关责令改正，处1万元以下罚款；
     
   • 若涉及偷逃税款，需补缴税款、滞纳金，并可能被处0.5倍至5倍罚款；
     
   • 情节严重（如金额巨大、多次虚开）的，可能构成“虚开发票罪”，承担刑事责任。

3. 特殊情形：混合用途需按比例分摊
   若手机部分用于工作、部分用于个人（如老板既用手机联系客户，也用于私人社交），此时需按实际使用比例分摊费用。例如，若60%用于工作，则仅60%的费用可开具公司发票并税前扣除，剩余40%需由个人承担。分摊依据需合理（如通话时长、流量使用记录等），否则可能被税务机关认定为不合理支出。

建议：

• 老板购买手机前，明确用途并留存证明材料；
  
• 若用于公司经营，建议通过公司账户支付，避免个人垫付后报销的税务风险；
  
• 如有疑问，可进一步向我咨询具体操作细节。