结论：上班途中脑动脉出血4天后死亡，一般不能直接认定为工伤，但若能证明脑动脉出血与工作有直接因果关系，或符合“在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡”的视同工伤情形（尽管此情形严格来说不适用于“上班途中”），则可能存在认定为工伤的空间，不过实践中“上班途中”通常不视为“工作时间和工作岗位”。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况分析

1. 非工伤情形：

   • 上班途中，员工突发脑动脉出血，这通常被视为个人健康问题，而非工作原因导致。除非能证明脑动脉出血与工作有直接的因果关系（如因工作原因导致的长期高血压未得到有效控制，进而引发脑动脉出血，但此证明难度较大），否则一般不能认定为工伤。
   • 特别是当员工在4天后死亡，且无法证明其死亡与工作有直接关联时，更难以被认定为工伤。

2. “上班途中”的特殊性：

   • “上班途中”通常不被视为“工作时间和工作岗位”。工伤认定中的“工作时间和工作岗位”一般指的是员工在用人单位规定的工作时间内，处于用人单位指定的工作地点从事工作相关的活动。而“上班途中”是员工前往工作地点的途中，尚未开始正式工作，因此不符合这一条件。

二、特殊情况分析（尽管实践中难度较大）

1. 视同工伤情形的拓展理解（理论层面）：

   • 根据《工伤保险条例》第十五条的规定，“在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的”，视同工伤。虽然这一条款严格来说不适用于“上班途中”，但如果从宽泛的角度理解“工作时间和工作岗位”（例如，将“上班途中”视为“前往工作岗位的途中”，且该途中与工作有紧密联系，如因工作需要而必须经过的特定路线），并结合脑动脉出血的突发性和严重性，理论上可能存在探讨的空间。然而，这种理解在实践中很难得到支持，因为“上班途中”与“工作时间和工作岗位”在法律上有明确的区分。

2. 证明工作与脑动脉出血的直接因果关系：

   • 如果能通过医疗鉴定等手段证明脑动脉出血是由于工作原因（如长期从事高强度工作、工作环境存在有毒有害因素等）直接导致的，那么这种情况有可能被认定为工伤。但这需要充分的证据支持，且证明难度较大。

三、工伤认定程序与建议

1. 工伤认定程序：

   • 如果员工或其家属认为符合工伤认定条件，应及时向用人单位提出工伤认定申请。
   • 用人单位应在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 若用人单位未按规定时间提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 申请工伤认定时，应准备并提交相关材料，包括但不限于医疗诊断证明、劳动关系证明、事故报告等。

2. 建议：

   • 在处理此类复杂问题时，建议员工或其家属及时咨询专业律师（即向我咨询），以获取更准确的法律意见和指导。
   • 同时，应关注员工的健康状况，定期进行体检，及时发现并治疗潜在疾病，以预防类似事件的发生。

综上所述，上班途中脑动脉出血4天后死亡，一般不能直接认定为工伤。但具体情况还需结合相关证据和法律规定进行综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。