您好，关于您提出的“签劳务合同公司是否可以随时开除员工”的问题，这是一个涉及劳动法的重要议题。首先，需要明确的是，无论签订的是劳动合同还是劳务合同，公司都不能随意开除员工，这一行为必须受到法律的严格约束。

一、对于劳动合同的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司在与员工签订劳动合同后，解除劳动合同必须依据法定情形进行，不能随意为之。这些法定情形包括但不限于：

1. 员工在试用期间被证明不符合录用条件；
2. 员工严重违反公司规章制度；
3. 员工严重失职、营私舞弊，给公司造成重大损害；
4. 员工同时与其他公司建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经公司提出拒不改正；
5. 员工以欺诈、胁迫手段或乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同；
6. 员工被依法追究刑事责任。

在符合上述情形之一时，公司可以解除劳动合同，但部分情况下仍需支付经济补偿。若公司违法解除劳动合同，则需支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍。

二、对于劳务合同的情况

虽然劳务合同与劳动合同在法律性质上有所不同，但同样受到法律的保护和约束。在劳务关系中，解雇行为也应遵循双方约定的条件和程序。如果劳务协议中明确了解雇条款，则需按协议执行。在没有明确约定的情况下，解雇行为应遵循公平合理和诚实信用的原则，不能随意进行。

三、综合建议

1. 公司角度：公司在与员工签订合同（无论是劳动合同还是劳务合同）后，应严格遵守相关法律法规，尊重员工的权益。如需解除合同，必须确保符合法定情形或双方约定，并按照规定程序进行操作。同时，公司应建立健全的内部管理制度，确保合同的合法性和有效性，避免不必要的法律纠纷。

2. 员工角度：员工在签订合同时应仔细阅读合同条款，了解自己的权益和义务。在面临被解雇的情况时，应及时了解自己的权益，必要时可寻求法律援助或申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。

总之，无论是劳动合同还是劳务合同，公司都不能随意开除员工。解雇行为必须受到法律的严格约束和监管。希望以上解答能对您有所帮助。如有其他疑问或需要进一步的法律咨询，请随时告知。