您好，关于您提出的“签劳动合同能随意开除吗”这一问题，我可以明确地告诉您，公司在与员工签订劳动合同后，是不能随意开除员工的。劳动合同的签订意味着双方建立了具有法律效力的劳动关系，必须依照合同约定和法律规定来履行各自的权利和义务。
具体来说，公司解除劳动合同必须依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定进行，主要分为以下几种情况：
合法解除且无需支付经济补偿：
- 在某些特定情形下，如劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等，公司可以依据法律规定解除劳动合同，且无需向劳动者支付经济补偿。
合法解除但需支付经济补偿：
- 如果劳动者因患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经过培训或调整岗位仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商未果等情形，公司可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后解除劳动合同，但需向劳动者支付经济补偿。
违法解除需支付赔偿金：
- 如果公司违反法律规定解除或终止劳动合同，如没有任何合法理由随意辞退员工，劳动者有权要求继续履行合同。若劳动者不要求继续履行或合同已无法继续履行，公司应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
总结与建议：
- 公司在解除劳动合同时，必须确保符合法定情形，并按照规定程序进行操作，以避免不必要的法律纠纷。
- 劳动者在面临被解雇的情况时，也应及时了解自己的权益，如遭遇非法解雇，有权向劳动仲裁机构或法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
- 我建议您在签订劳动合同时，仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。同时，在工作中也要遵守公司规章制度，保持良好的工作表现，以维护自己的劳动关系稳定。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。