在打医疗官司中途病人死亡，责任的承担需根据具体情况来分析，不能一概而论。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 若医院存在过错导致病人死亡：

   • 法律责任：根据《民法典》及相关医疗损害责任的规定，如果医院在诊疗过程中存在过错，如误诊、误治、手术操作不当、未及时救治等，且这些过错与病人的死亡有直接的因果关系，那么医院应当承担相应的法律责任。
   • 赔偿范围：这通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费、丧葬费、死亡赔偿金以及精神损害抚慰金等。具体赔偿数额会根据病人的实际损失、医院的过错程度以及当地的经济水平等因素综合确定。

2. 若医院无过错，病人死亡系自身疾病发展或不可抗力导致：

   • 法律责任：如果医院在诊疗过程中已经尽到了合理的注意义务，且病人的死亡是由于其自身疾病的自然发展或不可抗力（如突发的心脏病、脑溢血等）导致的，那么医院通常不承担法律责任。
   • 特殊情况：然而，如果医院在诊疗过程中存在某些瑕疵，如病历记录不全、未充分告知病情等，虽然这些瑕疵可能不是导致病人死亡的直接原因，但医院仍可能因这些瑕疵而承担一定的赔偿责任，不过这种赔偿责任通常较轻。

3. 若病人死亡与第三方因素有关：

   • 法律责任：如果病人的死亡是由于第三方因素（如使用的药品不合格、植入的医疗器械存在缺陷等）导致的，那么责任应由第三方承担。医院在此时可能需协助患者家属向第三方追责，同时根据自身是否尽到审查义务来决定是否承担补充责任。
   • 举证责任：在这种情况下，患者家属需要提供充分的证据来证明病人的死亡与第三方因素有关，以及医院在诊疗过程中是否存在过错或未尽到审查义务。

在打医疗官司过程中，如果病人死亡，建议家属采取以下措施：

• 及时封存病历：在病人死亡后，家属应尽快要求医院封存病历，以防止病历被篡改或丢失。
• 申请医疗事故鉴定：通过专业的医疗事故鉴定机构对病人的死亡原因、医院的诊疗行为是否存在过错等进行鉴定，为后续的诉讼提供有力的证据支持。
• 咨询专业律师：在处理此类复杂案件时，建议家属咨询专业的医疗纠纷律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及如何有效地维护自己的合法权益。

最后需要强调的是，每个医疗纠纷案件都有其独特的事实和法律背景，因此责任的承担也会因案件的具体情况而有所不同。如果家属在打医疗官司过程中遇到病人死亡的情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。