结论：病人在医院打针死亡，责任归属需根据具体情况判断，可能涉及医院、医务人员或非法行医者等多方责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、医院及医务人员责任
民事责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，医疗机构及其医务人员因过错造成患者人身损害的，应当承担赔偿责任。
- 责任构成：若医院或医务人员在打针过程中存在过错，如未仔细核对患者信息和药物信息、违反“三查七对”制度、操作不当等，且该过错与患者死亡之间存在直接因果关系，则医院应承担民事赔偿责任。
- 赔偿项目：包括但不限于医疗费、丧葬费、被扶养人生活费、死亡赔偿金以及精神损害抚慰金等。
行政责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国医师法》、《医疗机构管理条例》等相关法律法规，医疗机构及其医务人员违反医疗卫生管理法律、法规的，卫生行政部门可给予警告、罚款、吊销执业证书等行政处罚。
- 责任构成：若医院或医务人员在打针过程中存在违规行为，如未取得相应资格而从事医疗活动、违反诊疗规范等，卫生行政部门可依法对其进行行政处罚。
刑事责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百三十五条的规定，医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或者严重损害就诊人身体健康的，构成医疗事故罪，应处三年以下有期徒刑或者拘役。
- 责任构成：若医务人员存在严重不负责任的行为，如故意违反诊疗规范、未履行必要的注意义务等，且该行为与患者死亡之间存在直接因果关系，则可能构成医疗事故罪，需承担刑事责任。
二、非法行医者责任
- 若打针行为由无证非法行医者实施：
- 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第三百三十六条的规定，未取得医生执业资格的人非法行医，造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
- 民事责任：非法行医者仍需承担全部赔偿责任，包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。
- 行政责任：卫生行政部门可依法取缔非法行医场所，并对非法行医者进行行政处罚。
三、处理流程与建议
立即报警并封存证据：
- 家属应立即向当地公安机关报案，说明情况并要求进行调查。
- 同时，要求医院封存患者的全部病历资料、药品及注射器具等相关物品，以防止证据被篡改或销毁。
申请医疗损害鉴定：
- 医患双方可以协商一致，选择一个双方都认可的具有资质的医疗事故技术鉴定机构进行鉴定，明确医院在医疗过程中是否存在过错以及过错与患者死亡之间的因果关系。
- 若已进入诉讼程序，法院可根据案件审理需要，委托专门的医疗事故鉴定机构进行鉴定。
与医院协商赔偿：
- 在确定医院责任后，家属可以与医院就赔偿事宜进行协商。赔偿项目通常包括医疗费、误工费、丧葬费、被扶养人生活费以及精神损害抚慰金等。
寻求法律途径：
- 如果与医院协商无法达成一致，家属可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
- 注意诉讼时效：一般医疗纠纷的诉讼时效为三年，从知道或者应当知道权利被侵害时起计算。
向卫生行政部门投诉：
- 家属也可以向当地卫生行政部门投诉，卫生行政部门会根据调查结果对医院及相关责任人员进行行政处罚。
总结与建议：病人在医院打针死亡的责任归属需根据具体情况判断。家属在处理此类事件时，应保持冷静和理性，及时报警并封存证据，申请医疗损害鉴定以明确责任，与医院协商赔偿或寻求法律途径维护权益。同时，也可以向卫生行政部门投诉以督促医院妥善处理纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。