在医疗损害责任纠纷中，若患者死亡，责任承担需根据具体情况从民事、行政和刑事三个角度进行分析：
一、民事责任
责任主体：
- 医疗机构是主要的民事责任主体，因其对医务人员在诊疗活动中的行为负责。若医务人员存在故意或重大过失，医疗机构在承担赔偿责任后，有权向相关医务人员追偿。
赔偿项目：
- 丧葬费：按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
- 死亡赔偿金：按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算（六十周岁以上的年龄每增加一岁减少一年，七十五周岁以上的按五年计算）。
- 被扶养人生活费：根据被扶养人的实际生活需要及丧失劳动能力程度确定，按照当地居民最低生活保障标准计算，并考虑扶养年限。
- 精神损害抚慰金：根据患者家属遭受的精神痛苦程度酌情判定，一般按照当地居民年平均生活费计算，赔偿年限最长不超过6年。
- 其他合理费用：如医疗费（仅计算因医疗事故造成的人身损害治疗费用）、误工费、交通费等实际支出。
赔偿原则：
- 赔偿旨在弥补患者家属因患者死亡所遭受的经济损失及精神损害，责任划分依据医疗过失行为在导致医疗事故损害后果中的作用以及患者原有疾病状况等因素。
二、行政责任
对于医疗机构：
- 卫生行政部门可根据医疗事故等级和情节，给予警告、责令限期停业整顿直至吊销执业许可证等处罚。例如，若医疗机构因管理不善或违规操作导致患者死亡，且事故等级较高，卫生行政部门可能会对其采取较为严厉的处罚措施。
对于医务人员：
- 可责令暂停6个月以上1年以下执业活动；情节严重的，吊销执业证书；尚不够刑事处罚的，依法给予行政处分或纪律处分。如医务人员在诊疗过程中严重违反操作规程，导致患者死亡，且情节恶劣，卫生行政部门可能会吊销其执业证书。
三、刑事责任
责任主体：
构成条件：
- 医务人员由于严重不负责任，造成就诊人死亡或严重损害就诊人身体健康，构成医疗事故罪。这里的“严重不负责任”通常表现为违反医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理规范、常规等行为，如擅离职守、不按照规定进行检查和治疗、错误用药等。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百三十五条，犯医疗事故罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役。若同时存在收受财物等非法利益情节，将从重处罚。
四、责任划分标准
- 根据医疗过失行为在导致医疗事故损害后果中的作用以及患者原有疾病状况等因素，具体责任程度可分为完全责任、主要责任、次要责任和轻微责任，分别对应承担100%、60%~90%、20%~40%和不超过10%的责任。
五、处理及索赔方法
协商：
- 医患双方首先尝试通过协商达成一致意见，这是最为快捷和经济的解决方式。
申请调解：
- 可向卫生行政部门等相关机构申请调解，利用专业人员进行调查和调解，以达成双方都能接受的赔偿方案。
医疗事故鉴定：
- 如涉及复杂医疗问题，可申请医疗事故鉴定，明确事故等级和责任归属，为后续的赔偿和处罚提供依据。
提起诉讼：
- 若协商和调解均无法达成一致，患者家属可向人民法院提起民事诉讼，通过司法程序维护自身合法权益。
总结与建议：在医疗损害责任纠纷中，若患者死亡，责任承担需综合考虑民事、行政和刑事三个方面。患者家属应积极收集证据，与医疗机构进行协商或申请调解，必要时可寻求法律援助或提起诉讼。同时，医疗机构和医务人员也应加强医疗质量管理，遵守诊疗规范，以减少医疗事故的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。