结论：邻居家的狗天天半夜叫，若该行为确实导致您神经衰弱，邻居可能需要承担一定的法律责任，具体责任类型和程度需根据实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律责任类型
民事侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。在此情况下，若邻居家的狗半夜叫声构成噪音污染，且该噪音污染导致您神经衰弱等健康损害，邻居作为动物饲养人，应当承担相应的民事赔偿责任。
- 赔偿范围可能包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等，具体数额需根据您的实际损失和证据情况确定。
行政责任：
- 若邻居家的狗半夜叫声超过国家规定的噪音标准，且经相关部门劝阻、警告后仍不改正的，邻居可能面临行政处罚，如罚款等。
二、责任认定要点
噪音污染的认定：
- 噪音污染的认定通常需要依据专业的噪音检测报告。若您认为邻居家的狗叫声构成噪音污染，建议先联系当地环保部门或相关机构进行噪音检测。
- 检测报告应明确噪音的来源、强度、持续时间等关键信息，以便为后续的法律程序提供证据支持。
因果关系的证明：
- 您需要证明邻居家的狗叫声与您神经衰弱之间存在因果关系。这可能需要您提供医疗证明、证人证言等证据材料。
- 医疗证明应明确您的神经衰弱症状、发病时间、治疗过程等关键信息，并指出该症状与噪音污染之间的关联性。
三、建议行动步骤
与邻居协商：
- 在采取法律行动之前，建议先尝试与邻居进行友好协商，寻求解决方案。例如，可以建议邻居采取措施减少狗叫声，如安装隔音设备、调整狗的活动时间等。
收集证据：
- 若协商无果，您需要开始收集相关证据，包括噪音检测报告、医疗证明、证人证言等。这些证据将为您后续的法律程序提供有力支持。
寻求法律帮助：
- 若您认为邻居的行为已经构成侵权，且无法通过协商解决，建议寻求专业律师的帮助。律师将根据您的具体情况，为您提供法律咨询、起草法律文书、代理诉讼等法律服务。
四、可能面临的挑战
证据收集难度：
- 噪音污染的证据收集可能具有一定难度，因为噪音的强度和持续时间可能因时间、地点等因素而变化。因此，建议您在收集证据时尽可能详细、准确地记录相关信息。
因果关系证明难度：
- 证明邻居家的狗叫声与您神经衰弱之间的因果关系也可能具有一定挑战性。因为神经衰弱可能由多种因素引起，如工作压力、生活环境等。因此，您需要提供充分的证据来证明噪音污染是导致您神经衰弱的主要原因之一。
总结与建议：邻居家的狗天天半夜叫若导致您神经衰弱，邻居可能需要承担民事侵权责任和行政责任。为维护自身权益，建议您先与邻居协商解决，若协商无果则收集相关证据并寻求法律帮助。在处理此类纠纷时，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。