结论：骑车被地面翘起的地砖绊倒，在一定条件下是可以要求市政方赔偿的。这主要取决于市政方是否尽到了相应的管理职责，以及是否存在过错。

分析角度一：市政方的管理职责

市政方作为城市基础设施的管理者，有责任确保道路、人行道等公共区域的安全畅通。这包括及时修复损坏的路面、地砖等，以防止对行人或骑车者造成安全隐患。如果市政方未能尽到这一职责，导致地面翘起的地砖绊倒骑车者，那么市政方可能存在一定的过错。

分析角度二：过错与因果关系

在侵权损害赔偿中，通常需要证明市政方存在过错，并且这种过错与骑车者的损害之间存在因果关系。过错可以表现为市政方明知地砖翘起却未及时修复，或者应当知道地砖翘起却因疏忽大意而未发现。因果关系则是指市政方的过错行为直接导致了骑车者的摔倒和损害。

分析角度三：赔偿的法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。如果市政方因未尽到管理职责而导致骑车者摔倒受伤，那么骑车者有权要求市政方承担相应的赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费等直接经济损失，以及可能的精神损害赔偿。

分析角度四：实际操作中的注意事项

1. 证据收集：骑车者在要求市政方赔偿时，需要收集相关证据来证明市政方的过错和因果关系。这可以包括现场照片、视频、证人证言等。
2. 及时报案：摔倒后，骑车者应及时向市政部门或相关部门报案，并保留好报案记录。
3. 协商与诉讼：在收集到足够证据后，骑车者可以尝试与市政方进行协商，寻求赔偿。如果协商无果，骑车者可以向法院提起诉讼，要求市政方承担赔偿责任。

特殊情况说明：

• 如果骑车者自身也存在过错，比如骑车速度过快、未注意观察路面情况等，那么可能会减轻市政方的赔偿责任。
• 如果地砖翘起是由于不可抗力（如自然灾害）导致的，那么市政方可能不承担赔偿责任。但这种情况下，市政方仍需及时采取措施防止损害扩大。

建议：

如果您骑车被地面翘起的地砖绊倒并受伤，建议您及时收集证据、报案，并与市政方进行协商。如果协商无果，您可以考虑向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。在处理此类纠纷时，如有需要，您可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。