结论：在原合同基础上形成新合同，原合同约定的仲裁管辖能否继续适用于新合同，这主要取决于新合同的具体内容以及双方当事人的明确意思表示。以下从不同角度进行分析：
新合同明确约定沿用原仲裁条款：
- 如果新合同中明确约定了沿用原合同中的仲裁管辖条款，那么根据意思自治原则，双方当事人应当受该仲裁条款的约束。这意味着，一旦发生争议，双方应按照原合同中的仲裁条款提交仲裁解决。
新合同未明确约定仲裁条款，但未排除原仲裁条款的适用：
- 在这种情况下，如果新合同与原合同在内容上具有紧密的关联性，且双方当事人在签订新合同时并未明确排除原仲裁条款的适用，那么从维护交易稳定性和当事人预期的角度出发，可以认为原仲裁条款仍然适用于新合同。但这一解释可能因具体案件情况和法院裁判观点的不同而有所差异，并非绝对。
新合同未明确约定仲裁条款，且排除了原仲裁条款的适用：
- 如果新合同中既未约定新的仲裁条款，又明确排除了原仲裁条款的适用，那么原仲裁条款将不再适用于新合同。此时，如果发生争议，双方当事人应通过诉讼等其他方式解决。
新合同与原合同完全独立，无关联：
- 如果新合同与原合同在内容上完全独立，没有直接的关联性，那么原合同中的仲裁条款自然不会适用于新合同。双方当事人应按照新合同中的约定（如果有的话）或者相关法律规定来解决争议。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，仲裁协议应当具有明确性、特定性和独立性。仲裁协议的效力通常仅限于签订该协议的当事人之间，且通常与特定的合同关系相关联。因此，在新合同中是否沿用原仲裁条款，需要双方当事人有明确的意思表示。
- 建议：为了避免争议和不确定性，建议双方当事人在签订新合同时，明确约定仲裁条款的适用情况。如果希望沿用原仲裁条款，应在新合同中明确表述；如果希望改变仲裁方式或排除原仲裁条款的适用，也应在新合同中作出明确约定。
可能的法律后果：
- 如果双方当事人对新合同中仲裁条款的适用存在争议，且无法通过协商解决，那么可能需要通过诉讼或仲裁等方式来确定仲裁条款的效力。这可能会增加当事人的诉讼成本和时间成本，甚至可能影响双方当事人的商业关系。
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