结论：在规定拘留并处罚款的情况下，减轻处罚后是可以单处拘留的。
法律解释与依据：
减轻处罚的适用：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，减轻处罚是指在法定刑以下判处刑罚。这通常适用于犯罪情节较轻、有悔罪表现或其他法定减轻情节的情况。
- 在行政处罚领域，虽然《中华人民共和国刑法》不直接适用，但行政处罚的减轻原则与刑事处罚有相似之处，即根据违法行为的性质、情节以及社会危害程度等因素，对处罚进行适当减轻。
拘留与罚款的并处与单处：
- 在行政处罚中，拘留和罚款可以并处，也可以单处。这取决于违法行为的严重程度、违法者的主观恶性以及社会影响等因素。
- 当法律规定对某种违法行为可以并处拘留和罚款时，如果违法情节较轻或存在减轻情节，行政机关有权在减轻处罚的框架内，选择单处拘留或单处罚款，或者同时减轻两者的处罚力度。
具体案例分析：
- 假设某违法行为原本应处以10日拘留并处500元罚款，但因违法者具有自首、立功等减轻情节，行政机关决定减轻处罚。
- 在减轻处罚的情况下，行政机关可以选择单处拘留（如减轻为5日拘留），或者单处罚款（如减轻为200元罚款），甚至可以同时减轻拘留和罚款的处罚力度（如减轻为3日拘留并处100元罚款）。
建议与注意事项：
- 了解具体法律规定：不同违法行为对应的行政处罚种类和幅度可能不同，因此需要具体了解相关法律规定。
- 积极争取减轻情节：如果违法者存在自首、立功、认罪认罚等减轻情节，应及时向行政机关提出，以争取更轻的处罚。
- 咨询专业律师：虽然我在这里提供了一些基本的法律解释和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在面临行政处罚时，最好咨询专业律师以获取更具体、更个性化的法律建议。
后续行动指导：
- 如果您或您身边的人正面临类似情况，建议首先了解相关法律规定和行政处罚的具体内容。
- 积极收集并整理能够证明减轻情节的证据材料，如自首书、立功证明、认罪认罚书等。
- 及时向行政机关提出减轻处罚的申请，并附上相关证据材料。
- 如有需要，可以随时向我咨询相关法律问题，我会根据您的具体情况提供更详细、更专业的法律建议。