结论：在妻子有病而丈夫离家出走的情况下，妻子通常可以起诉要求丈夫支付生活费（扶养费），但具体能否获得支持需结合实际情况判断。以下从法律背景、具体情形、法律建议三个角度详细分析：
一、法律背景
根据《中华人民共和国民法典》第一千零五十九条的规定：“夫妻有相互扶养的义务。一方不履行扶养义务时，需要扶养的一方，有要求其给付扶养费的权利。”这一条款明确规定了夫妻之间的扶养义务，即当一方需要扶养时，另一方有义务提供经济上的支持。
二、具体情形分析
妻子病情严重，无法独立生活：
- 如果妻子的病情严重到无法独立生活，且没有其他经济来源，那么丈夫离家出走且不支付生活费的行为，就违反了夫妻之间的扶养义务。
- 在这种情况下，妻子有权向法院提起诉讼，要求丈夫支付扶养费。法院会根据妻子的实际需要、丈夫的经济能力以及当地的生活水平等因素，综合判断并确定扶养费的数额。
妻子病情较轻，能够部分独立生活：
- 如果妻子的病情相对较轻，能够部分独立生活，但仍有经济困难，那么丈夫仍然有义务提供一定的经济支持。
- 妻子同样可以起诉要求丈夫支付扶养费，但法院在判决时可能会考虑妻子的实际自理能力和经济状况，适当调整扶养费的数额。
丈夫离家出走的原因：
- 丈夫离家出走的原因可能多种多样，如感情不和、家庭矛盾等。但无论原因如何，都不能成为逃避扶养义务的理由。
- 如果丈夫离家出走是因为妻子患病等合理原因，且丈夫有能力支付扶养费却拒不支付，那么法院在判决时可能会更加倾向于支持妻子的诉求。
三、法律建议
收集证据：
- 妻子在起诉前应尽可能收集相关证据，如医疗证明、收入证明、丈夫离家出走的证明等，以证明自己的实际需要和丈夫的扶养义务。
咨询律师：
- 在提起诉讼前，妻子可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及诉讼的可能结果和风险。
提起诉讼：
- 如果妻子决定提起诉讼，应向有管辖权的法院提交起诉状和相关证据，并按照法院的要求参与诉讼程序。
考虑其他救济途径：
- 除了提起诉讼外，妻子还可以考虑通过调解、协商等其他途径解决纠纷，以节省时间和精力。
最后，每个家庭的情况都是独特的，法律问题的解决也需要结合具体情况进行判断。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。