劳动监察部门不予受理劳动仲裁申请，通常依据的是《劳动保障监察条例》中关于劳动监察职责范围及受理条件的规定，但更直接的是，劳动仲裁申请本身并不由劳动监察部门受理，而是由劳动争议仲裁委员会受理，这是基于《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：
劳动监察与劳动仲裁的职责区分：
- 劳动监察：主要负责监督用人单位遵守劳动保障法律法规的情况，对违法行为进行查处。其受理范围通常限于用人单位的违法行为投诉，如拖欠工资、未缴纳社会保险等，且这些投诉需要符合一定的条件，如属于劳动保障监察职责范围、有明确的被投诉用人单位等。
- 劳动仲裁：则是解决劳动争议的一种方式，当劳动者与用人单位之间因劳动报酬、工作时间、休息休假、社会保险等发生争议时，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。劳动仲裁是劳动争议处理的前置程序，对于许多劳动争议案件，当事人必须先经过仲裁，才能向人民法院提起诉讼。
不予受理的法律依据：
- 虽然直接的法律条文可能并未明确提及“劳动监察部门不予受理劳动仲裁申请”，但根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动仲裁申请应向劳动争议仲裁委员会提出，而非劳动监察部门。因此，如果劳动者误将仲裁申请提交给劳动监察部门，劳动监察部门会基于职责划分不予受理，并告知劳动者应向正确的机构（即劳动争议仲裁委员会）提出申请。
- 另外，如果劳动者的申请不符合劳动仲裁的受理条件（如不属于劳动争议范围、超过仲裁时效等），劳动争议仲裁委员会也会不予受理，但这与劳动监察部门无关。
劳动者应如何操作：
- 确认争议类型：首先，劳动者需要确认自己的争议是否属于劳动争议范围，如劳动报酬、工作时间、休息休假、社会保险等。
- 准备申请材料：根据劳动争议仲裁委员会的要求，准备相关的申请材料，如仲裁申请书、身份证明、证据材料等。
- 提交申请：将准备好的申请材料提交给当地的劳动争议仲裁委员会，而不是劳动监察部门。
- 等待受理与裁决：提交申请后，劳动争议仲裁委员会会进行审查，符合受理条件的会予以受理，并依法进行裁决。
建议：劳动者在遇到劳动争议时，应首先了解相关的法律法规和程序要求，确保自己的申请符合受理条件，并正确提交给有管辖权的机构。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。