债务人死亡并不当然免除保证人的保证责任，具体需根据保证方式、保证期间、债务人的遗产状况以及主合同和保证合同的约定情况来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、保证方式的影响
一般保证：
- 在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权，即债权人应首先就债务人的遗产进行清偿。若债务人遗产经执行后仍不能履行全部债务，保证人仅对剩余未清偿部分承担补充清偿责任。
- 特殊情况：如果债务人没有遗产或遗产不足以清偿债务，且保证合同中没有特别约定，保证人仍需按照保证合同约定的保证范围承担保证责任。但若债权人明确放弃对保证人的追索权或存在其他法定免责情形，保证人可能免除责任。
连带责任保证：
- 在连带责任保证中，保证人与债务人对债务承担连带责任。这意味着，无论债务人是否能够履行债务，债权人都可以直接要求保证人在其保证范围内承担保证责任。
- 债务人死亡的情况：即使债务人死亡，连带责任保证人仍然需要承担保证责任。债权人既可以要求债务人的继承人在继承遗产的范围内承担偿还责任，也可以直接要求保证人承担保证责任，无需先就债务人的遗产进行清偿。
二、特殊情况下的保证责任
保证期间已过：
- 如果债权人未在保证合同约定的保证期间内要求保证人承担保证责任，保证期间届满后，保证人免除保证责任。这是保护保证人权益的重要法律规定，债权人应密切关注保证期间的限制。
主合同变更未经保证人书面同意：
- 债权人与债务人协商变更主合同内容，若未经保证人书面同意，可能导致保证人对加重的部分不承担保证责任。这体现了合同相对性原则在保证关系中的应用，保证人仅对原合同约定的债务范围承担责任。
保证合同无效：
- 如果保证合同存在法定无效的情形，如保证人主体资格不合法、意思表示不真实等，保证人将不承担保证责任。这强调了保证合同的合法性和有效性是承担保证责任的前提。
保证人先于债务人死亡：
- 在此情况下，由于保证人已不存在，其自然无法再承担保证责任。这是基于自然人的生死事实对法律关系的影响，保证人的死亡导致保证合同无法继续履行。
三、实际操作中的注意事项
- 证据收集：债权人应及时收集并保存与债务、保证及遗产相关的证据材料，如借款合同、保证合同、债务人死亡证明、遗产清单等，以便在必要时通过法律途径维护自身权益。
- 及时主张权利：债权人应在法律规定的期限内及时向保证人主张权利，避免因超过保证期间而丧失请求保证人承担责任的权利。同时，也应关注债务人的遗产状况，及时向继承人主张权利。
- 合同条款审查：在签订借款合同时，应仔细审查保证条款的内容，确保保证方式的明确性、保证期间的合理性以及保证合同的合法性。如有需要，可咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。
举例说明：假设甲向乙借款100万元，丙作为连带责任保证人提供担保。后甲因意外去世，留下遗产50万元。在此情况下，乙既可以要求甲的继承人在继承遗产的50万元范围内承担偿还责任，也可以直接要求丙承担全部100万元的保证责任。若丙承担了全部责任后，有权就超出甲遗产范围的部分向甲的继承人追偿（但需注意，这取决于具体法律规定和合同约定，实际操作中可能存在差异）。
综上所述，债务人死亡后的保证责任承担问题是一个复杂的法律问题，需要综合考虑多种因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。