结论：主债务人在世时，保证人死后是否继续承担保证责任，需根据保证方式、保证期间、主合同和保证合同的约定情况来综合判断。
详细分析：
保证方式的影响：
- 一般保证：在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权，即债权人应首先就债务人的财产进行追偿，不足部分再由保证人承担。若保证人死亡，其遗产可能用于承担保证责任，但具体需看保证合同是否有特别约定以及保证人的遗产状况。若保证合同未特别约定，且保证人无遗产或遗产不足以承担保证责任，则保证责任可能因保证人死亡而消灭。然而，如果保证合同中明确约定了保证人在死亡后仍需承担保证责任，或者保证人的遗产足以覆盖保证责任，那么保证人的继承人可能需要在继承遗产的范围内承担保证责任。
- 连带责任保证：在连带责任保证中，债权人可以直接要求保证人承担全部保证责任，无需先向债务人追偿。若保证人死亡，其遗产同样可能用于承担保证责任。但同样，具体需看保证合同是否有特别约定以及保证人的遗产状况。若保证合同未特别约定，且保证人无遗产或遗产不足以承担保证责任，则债权人的权益可能受到一定影响。不过，与一般保证不同的是，在连带责任保证中，债权人更有可能直接向保证人的继承人主张权利。
保证期间的影响：
- 无论是一般保证还是连带责任保证，保证期间都是重要的考量因素。如果债权人未在保证合同约定的保证期间内要求保证人承担保证责任，保证期间届满后，保证人免除保证责任。因此，在保证人死亡的情况下，如果保证期间已经届满，那么保证人的继承人通常无需再承担保证责任。
主合同和保证合同的约定：
- 主合同和保证合同中的具体约定对保证责任的承担具有决定性影响。如果合同中明确约定了保证人在死亡后仍需承担保证责任，或者约定了其他形式的连带责任，那么保证人的继承人需按照合同约定履行义务。反之，如果合同中没有相关约定或约定不明确，则需根据法律规定和实际情况进行判断。
实际操作中的注意事项：
- 证据收集：债权人应及时收集并保存与债务、保证及保证人遗产相关的证据材料，以便在必要时通过法律途径维护自身权益。
- 及时主张权利：债权人应在法律规定的期限内及时向保证人或其继承人主张权利，避免因超过保证期间或诉讼时效而丧失请求权。
- 合同条款审查：在签订借款合同时，应仔细审查保证条款的内容，确保保证方式的明确性、保证期间的合理性以及保证合同的合法性。对于保证人而言，也应在签订保证合同前充分了解自己的权利和义务，避免不必要的法律风险。
特殊情况下的考虑：
- 如果保证人先于债务人死亡，且保证合同未特别约定保证责任在保证人死亡后继续存在，那么由于保证人已不存在，其自然无法再承担保证责任。
- 如果债务人的债务因某种原因（如债务人死亡且无遗产或继承人放弃继承）而消灭，那么保证责任也随之消灭。
综上所述，主债务人在世时保证人死后是否继续承担保证责任是一个复杂的法律问题，需要综合考虑多种因素。在实际操作中，建议债权人、债务人和保证人充分了解相关法律规定，并在必要时直接向我咨询以获取准确的法律意见和指导。