债务人死亡并不当然免除连带保证责任人的保证责任，具体是否承担责任需根据保证方式、保证期间、债务人的遗产状况以及主合同和保证合同的约定情况来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、保证方式的影响
连带责任保证：
- 在连带责任保证中，保证人与债务人对债务承担连带责任。这意味着，无论债务人是否能够履行债务，债权人都可以直接要求保证人在其保证范围内承担保证责任。
- 因此，即使债务人死亡，连带责任保证人仍然需要承担保证责任。债权人既可以要求债务人的继承人在继承遗产的范围内承担偿还责任，也可以直接要求保证人承担保证责任，无需先就债务人的遗产进行清偿。
一般保证（虽用户问题聚焦连带保证，但为全面理解，此处也作说明）：
- 在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权，即债权人应首先就债务人的遗产进行清偿。若债务人遗产经执行后仍不能履行全部债务，保证人仅对剩余未清偿部分承担补充清偿责任。
- 若债务人无遗产或遗产不足以清偿债务，保证人仍需按照保证合同约定的保证范围承担保证责任，但可能因无法有效行使追偿权而实际承担全部责任（法律上责任未免除，只是实际承担情况可能变化）。
二、特殊情况下的保证责任
保证期间已过：
- 如果债权人未在保证合同约定的保证期间内要求保证人承担保证责任，保证期间届满后，保证人免除保证责任。这是保护保证人权益的重要法律规定，也适用于债务人死亡的情况。
主合同变更未经保证人书面同意：
- 债权人与债务人协商变更主合同内容，若未经保证人书面同意，可能导致保证人对加重的部分不承担保证责任。这体现了合同相对性原则在保证关系中的应用，同样适用于债务人死亡后的责任判断。
保证合同无效：
- 如果保证合同存在法定无效的情形，如保证人主体资格不合法、意思表示不真实等，保证人将不承担保证责任。这是基于保证合同的合法性和有效性是承担保证责任的前提。
三、实际操作中的注意事项
- 证据收集：债权人应及时收集并保存与债务、保证及遗产相关的证据材料，如借款合同、保证合同、债务人死亡证明、遗产清单等，以便在必要时通过法律途径维护自身权益。
- 及时主张权利：债权人应在法律规定的期限内及时向保证人主张权利，避免因超过保证期间而丧失请求保证人承担责任的权利。特别是在债务人死亡的情况下，更应尽快采取行动。
- 合同条款审查：在签订借款合同时，应仔细审查保证条款的内容，确保保证方式的明确性、保证期间的合理性以及保证合同的合法性。这有助于减少后续纠纷的发生。
四、举例说明
假设甲向乙借款100万元，丙作为连带责任保证人提供担保。后甲因意外去世，留下遗产50万元。此时，乙可以要求甲的继承人在继承遗产的范围内（即50万元）承担偿还责任，同时也可以直接要求丙承担全部100万元的保证责任。如果丙已经承担了超过其应承担份额的保证责任，其有权向甲的继承人追偿超出部分。
综上所述，债务人死亡后，连带保证责任人是否承担责任需根据具体情况判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。