关于老人住养老院自己签字的问题，这主要取决于老人的行为能力状况以及相关法律法规的规定。

首先，如果老人具备完全民事行为能力，即能够清晰地表达自己的意愿，理解并承担签字所带来的法律后果，那么老人自己签字是完全可行的。在这种情况下，老人有权自主决定自己的养老事宜，包括选择养老院、签订入住协议等。

然而，如果老人因年老、疾病等原因导致行为能力受限，无法独立表达自己的意愿或理解签字的意义，那么就需要考虑由他人代为签字。在这种情况下，根据《上海市老年人权益保障条例》等相关法律法规，老人可以通过意定监护制度来指定一个或多个监护人，由监护人代为行使签字等法律行为。意定监护制度允许老年人与其他个人或组织事先协商确定自己的监护人，充分尊重了老年人的自主意愿。

具体来说，如果老人希望由某个亲属或朋友作为监护人，在老人行为能力受限时代为签字，那么老人可以与该亲属或朋友签订意定监护协议，并邀请居村委、老年人组织、养老服务机构等见证现场情况。同时，为了保障老人的权益，条例还引入了“监督人”的概念，鼓励老年人及其监护人将意定监护协议信息告知民政部门或者居村委，并支持专业性社会组织担任监护人或提供监护监督。

此外，如果老人没有事先指定监护人，且在需要签字时行为能力已经受限，那么根据法律规定，可能会由老人的近亲属（如配偶、子女、父母等）或其他愿意担任监护人的个人或组织来担任监护人，并代为签字。

综上所述，老人住养老院自己签字是否可行，主要取决于老人的行为能力状况。如果老人具备完全民事行为能力，可以自己签字；如果行为能力受限，则需要通过意定监护制度或其他法律规定的方式指定监护人代为签字。在任何情况下，都应充分尊重和保护老人的合法权益。