当员工在餐饮店突然发病时，作为餐饮店的管理者或相关负责人，应当迅速而妥善地处理这一突发情况，以确保员工的健康安全，并尽量减少对店铺运营的影响。以下是一些具体的处理步骤和建议：

一、立即响应与初步救助

1. 迅速反应：一旦发现员工发病，应立即上前查看情况，并询问员工是否需要帮助。

2. 初步救助：如果员工病情较轻，如只是头晕、恶心等，可以尝试让其坐下或躺下休息，并提供清水或适当的药物（如果员工随身携带且适合当前症状）。如果病情严重，如出现昏迷、抽搐等，应立即拨打急救电话（如120），并告知具体病情和所在位置。

二、确保现场安全与秩序

1. 疏散人群：在等待急救人员到来的过程中，应尽量疏散发病员工周围的顾客和员工，以保持空气流通，并避免造成不必要的恐慌。

2. 保护现场：如果可能的话，应保护好发病现场，以便急救人员到达后能够迅速了解病情和进行初步处理。

三、配合急救与后续处理

1. 配合急救：急救人员到达后，应积极配合他们的工作，提供必要的协助和信息，如员工的病情、发病时间、已采取的初步救助措施等。

2. 通知家属：在确保员工得到及时救治的同时，应尽快通知其家属或紧急联系人，告知他们员工的情况和所在医院。

3. 记录与报告：详细记录员工发病的时间、地点、症状、已采取的措施等信息，并向相关部门（如劳动保障部门、卫生部门等）报告，以便后续处理和可能的调查。

四、关注员工健康与店铺运营

1. 关注员工健康：在员工康复期间，应给予必要的关心和支持，如提供医疗咨询、协助处理医疗费用等。

2. 调整店铺运营：根据员工病情和店铺实际情况，合理调整店铺运营计划，如安排其他员工顶班、调整工作时间等，以确保店铺正常运营。

五、预防与应对措施

1. 加强员工健康管理：定期组织员工进行体检，关注员工的健康状况，及时发现并处理潜在的健康问题。

2. 培训员工急救知识：定期对员工进行急救知识的培训，提高他们在突发情况下的应对能力和自救能力。

3. 建立应急预案：制定针对员工突发疾病的应急预案，明确处理流程、责任分工和联系方式等，以便在突发情况下能够迅速而有效地应对。

总之，当员工在餐饮店突然发病时，应迅速响应、确保现场安全与秩序、配合急救与后续处理、关注员工健康与店铺运营，并采取预防与应对措施以减少类似情况的发生。