结论：外卖员未在指定医院做手术，职业伤害保险伤残是否赔偿需分情况讨论，关键在于保险合同条款约定、事故性质及保险公司的理赔政策。以下从不同角度展开分析：
1. 保险合同条款的约定
职业伤害保险的理赔范围、医院限制、伤残评定标准等核心内容，均以保险合同条款为准。若合同明确约定“必须在指定医院治疗”，则未在指定医院手术可能影响理赔；但若条款未明确限制，或仅建议而非强制要求指定医院，则保险公司不得以此为由拒赔。
建议：立即查阅保险合同中“就医范围”“理赔条件”等条款，重点关注是否有“指定医院”的强制性要求，以及未遵守的后果（如部分免赔、拒赔等）。
2. 事故性质与紧急情况
若外卖员因职业伤害需紧急手术，且指定医院无法及时救治（如距离过远、无相关科室），选择其他医院属于合理必要行为。根据《保险法》及相关司法实践，保险公司不得以“未在指定医院”为由拒赔，但需提供证据证明紧急情况（如急救记录、医院证明等）。
建议：收集事故现场照片、急救记录、医院诊断证明等材料，证明手术的紧急性和必要性，以支持理赔主张。
3. 伤残评定的合规性
职业伤害保险的伤残赔偿需以专业机构出具的伤残等级鉴定为准。若未在指定医院手术，但后续在指定机构完成伤残评定，且评定结果符合合同标准，保险公司仍应赔偿。反之，若因未在指定医院手术导致伤残评定无法进行或结果不被认可，则可能影响赔偿。
建议：联系保险公司确认伤残评定的指定机构，并尽快完成评定。若保险公司拒绝认可评定结果，可要求其出具书面说明，或通过法律途径解决。
4. 保险公司的理赔政策与协商空间
即使合同有“指定医院”条款，部分保险公司可能基于人性化考虑或避免纠纷，在特定情况下放宽要求（如事故严重性、外卖员经济状况等）。此外，若保险公司未在投保时明确告知“未在指定医院手术将拒赔”，该条款可能因未尽到提示义务而无效。
建议：与保险公司沟通，说明未在指定医院手术的原因（如紧急情况、信息不对称等），争取协商理赔。若协商无果，可向当地银保监会投诉或提起诉讼。
总结与行动建议
如有进一步疑问或需具体指导，可直接向我咨询，我将结合您的实际情况提供详细方案。