若停车刮碰后逃逸，将面临行政处罚；若构成犯罪，则需承担刑事责任，同时可能面临民事赔偿。具体分析如下：
一、行政处罚
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
处罚措施：
- 罚款：根据违法情节的严重程度，罚款金额在二百元至二千元之间。
- 拘留：可并处十五日以下拘留，具体拘留天数由公安机关交通管理部门根据违法情节决定。
二、刑事责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
责任判定：
- 若停车刮碰事故造成重大后果，如致人重伤、死亡或公私财产遭受重大损失，且驾驶人逃逸的，将构成交通肇事罪，需承担刑事责任。
- 刑事责任的轻重将根据事故后果的严重程度、逃逸情节等因素综合判定。
三、民事赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。
赔偿范围：
- 包括因事故造成的财产损失、人身伤害赔偿等。
- 若驾驶人逃逸，保险公司可能拒绝赔偿商业险部分，此时需由驾驶人自行承担赔偿责任。
四、其他后果
驾驶证处理：
- 发生交通事故后逃逸的，如果尚未构成犯罪，公安机关交通管理部门可以对其并处吊销机动车驾驶证。
- 若构成犯罪，将依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
信用记录：
- 逃逸行为可能被记录在个人信用记录中，对个人的信用评级产生负面影响。
建议：在发生停车刮碰事故后，驾驶人应立即停车，保护现场，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。如有人员伤亡，应立即抢救受伤人员，并迅速报告。切勿逃逸，以免承担更严重的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。