刮到停在路边的车后逃逸，是一个涉及多方面法律责任的严重问题。以下是从民事、行政、刑事三个角度对这种情况的全面解析：

一、民事赔偿责任

如果刮擦了停在路边的车辆并逃逸，首先需要承担的是民事赔偿责任。这包括受损车辆的维修费用，以及可能的车辆贬值损失（这需要提供充分的证据来支持）。双方应首先尝试通过协商解决赔偿问题，如果无法达成一致，受损车主有权向法院提起民事诉讼，要求逃逸者承担赔偿责任。判决生效后，如果逃逸者拒不执行，受损方还可以申请强制执行。

二、行政处罚

除了民事赔偿责任，逃逸者还可能面临行政处罚。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门将对逃逸者处以二百元以上二千元以下的罚款，并可并处十五日以下拘留。此外，逃逸行为还会导致驾驶证被记分，具体为：致人轻微伤或财产损失的交通事故后逃逸，记6分（也有规定可能扣除12分）。在严重情况下，逃逸者的驾驶证甚至可能被吊销。

三、刑事处罚

在特定情况下，刮擦车辆后逃逸还可能构成犯罪，需要接受刑事处罚。如果逃逸过程中又发生了其他严重事故，造成人员重伤、死亡或公私财产重大损失，那么逃逸者就可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，此类行为将面临三年以下有期徒刑、拘役或三年以上七年以下有期徒刑的刑罚。特别地，如果因逃逸致人死亡，将面临七年以上有期徒刑的严厉处罚。

四、总结与建议

综上所述，刮到停在路边的车后逃逸是极其不明智的选择。它不仅会给自己带来沉重的经济负担和法律责任，还会对受害者的权益造成侵害。因此，在发生交通事故后，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员（如果有的话）并报警。这是对自己和他人生命财产安全的负责表现，也是遵守法律法规的应有之义。同时，也提醒广大车主在停车时尽量选择在监控覆盖的区域内，以便在发生类似情况时能够迅速找到逃逸者并维护自己的合法权益。