申请降低抚养费诉讼的诉讼费，原则上由原告方（即申请降低抚养费的一方）预先缴纳，最终由法院根据案件具体情况决定由哪一方承担。以下是对此问题的详细分析：
一、诉讼费的缴纳原则
在民事诉讼中，诉讼费通常由原告方预先缴纳。这是基于《诉讼费用交纳办法》的相关规定，原告在提起诉讼时，需要按照法院的要求缴纳相应的诉讼费用。在申请降低抚养费的诉讼中，原告方即为申请降低抚养费的一方，因此需要预先缴纳诉讼费。
二、诉讼费的最终承担
虽然诉讼费由原告方预先缴纳，但最终由哪一方承担，则取决于法院的判决结果。法院在审理案件时，会根据双方的实际情况和案件的具体情况，来决定诉讼费的最终承担方。
若法院判决降低抚养费：
- 如果法院认为原告方的经济状况确实发生了变化，无法承担原有的抚养费数额，且降低抚养费是合理的，那么法院可能会判决降低抚养费，并可能根据双方的负担能力，决定诉讼费由哪一方承担。在多数情况下，如果原告方经济困难，法院可能会判决诉讼费由被告方（即直接抚养子女的一方）承担或双方分担。
若法院未判决降低抚养费：
- 如果法院认为原告方没有充分的证据证明其经济状况发生了变化，或者降低抚养费的理由不充分，那么法院可能会维持原有的抚养费数额，并判决诉讼费由原告方承担。
三、实际操作建议
准备充分证据：
- 在提起诉讼前，原告方应准备充分的证据来证明其经济状况确实发生了变化，无法承担原有的抚养费数额。这些证据可以包括收入证明、财产状况证明、医疗证明等。
尝试协商：
- 在提起诉讼前，建议双方先就抚养费的调整进行友好协商。通过沟通，可能能够就新的抚养费数额达成一致，从而避免诉讼带来的时间和经济成本。
咨询专业律师：
- 由于抚养费纠纷涉及法律程序和证据准备等复杂问题，因此建议原告方在提起诉讼前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。不过，在这里你已经直接向我，李宁律师，进行了咨询，我会为你提供专业的法律帮助。
四、法律依据
- 《诉讼费用交纳办法》：该办法规定了诉讼费用的交纳范围、交纳标准以及交纳方式等，是处理诉讼费用问题的主要法律依据。
综上所述，申请降低抚养费诉讼的诉讼费原则上由原告方预先缴纳，但最终由哪一方承担则取决于法院的判决结果。在提起诉讼前，建议原告方准备充分证据、尝试协商，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律指导，请直接向我咨询。