针对您提出的“劳动合同终止后发现怀孕能否要求用人单位继续履行合同”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、劳动合同终止与怀孕情况的法律分析

首先，我们需要明确劳动合同终止的法定情形。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满是劳动合同终止的法定情形之一。若劳动合同已到期，且双方未就续订达成一致，劳动合同将依法终止。

然而，对于女职工在孕期、产期、哺乳期的特殊保护，法律有特别规定。根据《劳动合同法》第四十二条，女职工在这三个期间内，用人单位不得依据无过失性辞退或经济性裁员的规定解除劳动合同。但这一规定并未直接禁止劳动合同因期满而终止。不过，根据《劳动合同法》第四十五条，如果劳动合同期满时女职工正处于孕期、产期、哺乳期，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。

二、劳动合同终止后发现怀孕的处理方式

1. 不能直接续签原劳动合同： 如果劳动合同已经终止，且终止后才发现怀孕，此时您不能直接要求续签原劳动合同。因为原劳动合同已经因期满而终止，其法律效力已经消灭。

2. 主张恢复劳动关系或享受相关待遇： 尽管不能直接续签原合同，但您仍有权依据《劳动合同法》的相关规定，向用人单位主张恢复劳动关系至孕期、产期、哺乳期结束，或者要求用人单位支付相应的经济补偿和生育津贴等费用。这取决于您个人的意愿和实际情况。

三、具体权益与操作建议

1. 恢复劳动关系的条件：

   • 用人单位存在违法终止行为（如明知您怀孕仍终止合同）。
   • 您有意愿且能够继续履行劳动合同，即希望继续在该单位工作，并且客观上不存在无法继续履行的障碍。

2. 经济补偿与生育津贴：

   • 如果您不要求恢复劳动关系，或因客观原因（如公司破产、岗位消失）导致劳动关系无法恢复，您可以要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的标准按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资。
   • 同时，您还有权享受生育津贴等法定待遇。

3. 实际操作建议：

   • 保留证据：保留与劳动合同终止、怀孕相关的所有证据，如终止通知、医疗证明等。
   • 与用人单位沟通：尽快与用人单位沟通，说明情况，并提出自己的诉求。
   • 寻求法律帮助：如果与用人单位协商无果，您可以咨询专业律师或劳动法律机构，了解自己的权利和可行的法律救济途径。
   • 提起劳动仲裁或诉讼：在必要时，您可以通过劳动仲裁或诉讼途径来维护自己的合法权益。

四、用人单位的责任

用人单位应加强对劳动法律法规的学习和理解，避免因违法终止怀孕女职工劳动合同而引发法律风险和经济损失。同时，应建立健全的内部管理制度，确保对孕期女职工的合理照顾和特殊保护。

综上所述，虽然劳动合同终止后不能直接续签，但您仍可通过法律途径维护自己的合法权益。在处理此类问题时，建议您咨询专业律师或劳动法律机构，以便更准确地了解自己的权利和可行的法律救济途径。