结论：母公司控股100%的子公司，在符合一定条件的情况下，是可以起诉母公司的客户的。但具体能否起诉，还需根据子公司与母公司客户之间的法律关系、纠纷性质以及相关法律法规的规定来综合判断。

分析说明：

1. 法律关系独立性：

   • 子公司作为独立的法人实体，拥有独立的法律地位和诉讼权利。尽管母公司控股100%，但子公司并不因此丧失其独立的法律人格。
   • 子公司与母公司的客户之间，如果存在直接的合同关系或其他法律关系，且因该关系产生纠纷，子公司有权基于该法律关系提起诉讼。

2. 诉讼主体资格：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律法规的规定，符合起诉条件的公民、法人和其他组织可以作为原告提起诉讼。
   • 子公司作为法人实体，只要满足起诉条件（如具有明确的被告、具体的诉讼请求和事实、理由等），就可以作为原告起诉母公司的客户。

3. 纠纷性质与法律依据：

   • 子公司起诉母公司的客户，必须基于具体的纠纷事实和法律依据。例如，如果母公司的客户违反了与子公司签订的合同，子公司可以依据合同法的相关规定提起诉讼。
   • 如果纠纷涉及侵权行为，子公司也可以依据侵权责任法的相关规定提起诉讼。

4. 特殊情况考虑：

   • 在某些特殊情况下，如子公司与母公司之间存在内部协议或安排，可能影响子公司对母公司客户的诉讼权利。但这种情况需要具体分析内部协议的内容和性质。
   • 另外，如果母公司的客户能够证明其与子公司之间的纠纷与母公司无关，或者子公司起诉母公司的客户存在恶意或滥用诉讼权利的情况，法院可能会对子公司的诉讼请求进行限制或驳回。

行动建议：

• 审查法律关系：子公司应首先审查其与母公司客户之间的法律关系，确定是否存在直接的合同关系或其他法律关系。
• 收集证据：子公司应收集与纠纷相关的证据材料，如合同、交易记录、沟通记录等，以支持其诉讼请求。
• 咨询专业律师：在提起诉讼前，子公司应咨询专业律师的意见，评估诉讼风险和胜诉可能性，并制定合适的诉讼策略。

后续思考：

• 子公司起诉母公司的客户可能涉及复杂的法律关系和利益冲突，因此需要谨慎处理。
• 在诉讼过程中，子公司应密切关注案件进展和法院的裁判动态，及时调整诉讼策略以应对可能出现的法律风险。

如有任何进一步的问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。