刑事判决书生效后一般不可以申请延期执行，但在特定情形下可以中止执行或暂予监外执行。具体分析如下：

1. 常规情形下不可延期执行
   刑事判决书生效后，执行程序即启动。根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，执行机关（如法院、监狱等）需在法定期限内将判决内容付诸实施，例如有期徒刑需在判决生效后10日内交付监狱执行，罚金需在判决指定的期限内缴纳。法律未赋予当事人或相关主体主动申请“延期执行”的权利，执行程序具有强制性，非因法定事由不得随意中止或延迟。

2. 特定情形下可中止执行或暂予监外执行

   • 中止执行：若被执行人出现《刑事诉讼法》第268条规定的情形（如患有严重疾病需保外就医、怀孕或正在哺乳婴儿、生活不能自理且不致危害社会等），可由执行机关决定暂予监外执行，但需严格审查条件并报省级以上机关批准。
     
   • 暂缓执行：若被执行人提出申诉且符合《刑事诉讼法》第253条规定的再审条件（如证据不充分、适用法律错误等），法院可决定中止执行，待再审结果确定后恢复执行。但此情形属于程序性暂停，非当事人主动申请的“延期执行”。
     
   • 其他特殊情形：如被执行人死亡、执行标的物灭失等客观原因导致执行无法继续，执行机关会依法裁定终结执行，但此与“延期执行”无关。

3. 实务建议

   • 若因客观原因（如健康、家庭变故）需暂缓执行，应通过合法途径向执行机关提交申请，并提供充分证据（如医疗证明、监护需求等），由执行机关依法审查决定。
     
   • 若对判决内容有异议，应在法定期限内通过上诉、申诉等程序寻求救济，而非直接申请延期执行。
     

总结：刑事判决生效后，执行程序原则上不可随意延期，但符合法定条件的特殊情形可中止或暂缓执行。如有具体案件需求，可进一步向我说明情况，我会结合细节提供针对性分析。