刑事案件判决生效后，一般情况下不可以随意延缓执行，但在特定法定情形下可以暂缓执行或中止执行。以下分情况详细说明：
- 暂予监外执行
根据《刑事诉讼法》第265条，被判处有期徒刑或拘役的罪犯，若符合以下情形之一，可暂予监外执行：
- 患有严重疾病需保外就医；
- 怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女；
- 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会。
程序要求：需由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件，经监狱管理机关或公安机关批准。
死刑缓期执行
若判决为死刑缓期二年执行，在缓期执行期间若无故意犯罪，二年期满后将依法减为无期徒刑或有期徒刑（《刑法》第50条）。此情形属于法定减刑程序，而非“延缓执行”的主动申请。
中止执行的法定情形
根据《刑事诉讼法》第297条，执行过程中若出现以下情形，法院应裁定中止执行：
- 罪犯患有严重疾病需保外就医（与暂予监外执行部分重叠）；
- 罪犯正在怀孕；
- 自诉案件的被告人下落不明；
- 其他应当中止执行的情形（如判决可能存在错误需启动审判监督程序）。
注意：中止执行需法院依职权或当事人申请裁定，且中止情形消失后应恢复执行。
- 申诉与审判监督程序的影响
若罪犯或其近亲属对判决提出申诉，申诉本身不停止判决执行（《刑事诉讼法》第257条）。但若法院决定启动再审程序，且符合《刑事诉讼法》第257条第2款情形（如可能改判无罪、刑期减轻等），可裁定中止原判决执行。
实务建议：
- 若符合暂予监外执行条件，需及时向执行机关（监狱或看守所）提交医疗证明等材料；
- 若认为判决存在错误，应通过法定申诉程序主张权利，而非试图通过非法定途径延缓执行；
- 执行阶段涉及复杂程序性规定，建议委托律师协助处理，避免因程序瑕疵影响权益。
如有具体案件情况需进一步分析，可直接向我咨询。