针对您提出的“寻衅滋事持刀伤人逃逸怎么处罚”的问题，我将从治安管理、刑事犯罪以及民事赔偿三个层面，结合相关法律法规，为您进行详细解答。

一、治安管理层面

若寻衅滋事行为情节较轻，尚未构成犯罪，那么依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，行为人将面临五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款的处罚。若情节较重，比如持刀伤人（即使未遂）或逃逸等，则可能面临十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款的处罚。逃逸行为在此情况下，可能被视为情节较重的因素，从而在法定幅度内从重处罚。

二、刑事犯罪层面

1. 构成犯罪：若寻衅滋事行为达到情节恶劣、严重破坏社会秩序等程度，特别是持刀伤人（无论是否造成实际伤害），则构成寻衅滋事罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，行为人可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。若纠集他人多次实施寻衅滋事行为，严重破坏社会秩序的，刑罚将升级为五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。

2. 关于逃逸：逃逸行为本身不会单独构成一个新的罪名，但会作为量刑时的重要酌定从重情节。这意味着，在判决时，法院会考虑逃逸行为所体现出的行为人的主观恶性和对社会的危害程度，从而在法定刑幅度内从重处罚。同时，公安机关会对逃逸的犯罪嫌疑人展开追捕，一旦被抓获，将进入刑事诉讼程序，经过侦查、审查起诉、审判等环节，最终依据法律和证据对其定罪量刑。

3. 持刀伤人的影响：在寻衅滋事过程中持刀伤人，即使未遂，也会被视为加重情节。法院在量刑时会特别考虑这一行为对公共安全和社会秩序的潜在威胁，以及行为人的主观恶性。

三、民事赔偿层面

无论寻衅滋事行为是按治安案件还是刑事案件处理，行为人都需对因其行为给被害人造成的人身伤害、财产损失等承担民事赔偿责任。受害者有权通过民事诉讼（单独提起或附带于刑事案件中）要求行为人进行赔偿。法院将根据实际损失情况，包括医疗费用、误工费、财产损失等，判决赔偿金额。

四、处理流程与建议

1. 处理流程：警方会立即展开调查，追捕逃逸的行为人。一旦行为人被抓获，警方会将其移交给检察机关进行审查起诉。法院则根据相关法律条款对行为人进行审判，并作出相应判决。

2. 建议：

   • 对于受害者而言，应及时报警并保留好相关证据，以便后续维权。
   • 对于行为人而言，自首可能会在一定程度上影响量刑。如果意识到自己的错误并愿意承担责任，可以考虑自首以争取从宽处理。
   • 无论哪方当事人，都建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见。

综上所述，寻衅滋事持刀伤人逃逸行为在我国将受到法律的严厉制裁，涵盖行政处罚、刑事责任以及民事赔偿等多个方面。希望以上解答能对您有所帮助。