结论：担保期间出售名下房产是否合法，主要取决于担保的具体形式、是否遵守相关法律规定以及担保合同的约定。在一般情况下，担保人享有对自己财产的所有权，包括房屋，因此有权进行买卖；但若房产已抵押或担保合同有特别约定，则需遵循相应的法律程序和合同约定。
一、抵押担保情形
未经与抵押权人特别约定转让：
- 根据《中华人民共和国民法典》第四百零六条，抵押期间，抵押人可以转让抵押财产，除非当事人另有约定。这意味着，如果未与抵押权人有不得转让的特别约定，抵押人在抵押期间是可以转让抵押财产的，包括房产。
- 若房屋是抵押物，抵押人转让抵押财产时，应当及时通知抵押权人。抵押权人能够证明抵押财产转让可能损害抵押权的，可以请求抵押人将转让所得的价款向抵押权人提前清偿债务或者提存。
经与抵押权人特别约定禁止转让的情形：
- 如果抵押人与抵押权人在抵押合同中明确约定了抵押期间不得转让抵押财产，那么抵押人擅自出售抵押房屋的行为就违反了该约定，构成违约，需要承担相应的违约责任。
二、保证担保情形
- 保证担保一般不直接限制房屋买卖，因为保证是以保证人自身信用为债务人债务履行作担保，与房屋产权转移无直接关联。
- 只要房屋产权人有权处分房屋，在保证期间卖房行为通常是合法的。
- 但需注意，若卖房行为影响保证人的权益（如债务人财产减少导致偿债能力下降），保证人可能会采取措施维护自身权益，但这并不影响卖房行为本身的合法性。
三、特殊情况及法律后果
担保合同约定：
- 若担保合同中明确规定在担保期间不得卖房，而卖房人擅自出售，则构成违约，需承担违约责任。
影响担保权实现：
- 若卖房行为导致担保物价值减损或担保权无法得到有效保障，则可能违反法律规定，抵押权人有权要求抵押人提前清偿债务或提存转让价款。
四、操作建议
审查担保合同：
- 在出售房产前，务必仔细审查担保合同，确认是否有关于房产转让的限制性约定。
与债权人沟通：
- 如果房产已抵押或担保合同有特别约定，建议与债权人进行沟通，确保卖房行为不会损害债权人的合法权益，并最好取得债权人的书面同意。
履行通知义务：
- 若房产已抵押，转让时应及时通知抵押权人，并明确告知受让人该房产已抵押的情况。
谨慎评估经济状况：
- 担保人应谨慎评估自己的经济状况，确保在履行担保责任的同时能合理处置财产，避免因卖房行为导致自身经济状况恶化。
总结：担保期间出售名下房产的合法性取决于担保形式、法律规定及合同约定。在遵守相关法律法规和合同条款的前提下，担保人是有权进行房屋买卖的。但为确保交易的合法性和安全性，建议在出售前咨询专业律师（即我本人，王玖玖律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷领域），并仔细审查相关合同和法律规定。