结论：您是否有权利起诉使用9类商标但门头挂35类商标的行为，取决于多个因素，包括对方的使用方式是否构成混淆、是否侵犯了您的商标权等。以下从不同角度为您详细分析：
一、商标分类与权利范围
商标分类：商标分为45个类别，每个类别代表不同的商品或服务。35类商标主要涉及广告、商业管理、办公事务等服务，而9类商标则主要涉及眼镜、光学仪器等商品。
权利范围：您注册的35类商标，其权利范围限于该类别下的商品或服务。同样，对方注册的9类商标，其权利范围也限于该类别下的商品或服务。
二、对方行为分析
门头挂35类商标：如果对方在其门头（即店铺招牌）上使用了您的35类商标，但实际销售的是9类商品（如眼镜），这可能构成商标的不正当使用或混淆行为。因为消费者可能会误认为对方与您的品牌有关联，或者认为对方提供的是与35类商标相关的服务。
是否构成混淆：判断对方行为是否构成混淆，需要考虑多个因素，如商标的相似度、商品或服务的相似度、消费者的认知程度等。如果对方的使用方式足以使消费者产生混淆，那么您可能有权起诉对方侵犯商标权。
三、法律建议
收集证据：如果您认为对方的行为侵犯了您的商标权，首先需要收集相关证据，如对方门头的照片、销售记录、消费者反馈等。
咨询律师：在收集到足够证据后，建议您咨询专业律师（即我，傅梅虹律师，专注于知识产权、专利权领域），对证据进行评估，并确定是否构成商标侵权。
采取法律行动：如果律师认为构成侵权，您可以考虑采取法律行动，如发送律师函、提起诉讼等，以维护您的商标权。
四、可能面临的法律后果
如果构成侵权：如果对方的行为被认定为商标侵权，那么对方可能需要承担停止侵权、赔偿损失等法律责任。
如果不构成侵权：如果对方的行为不构成商标侵权，那么您可能需要重新评估您的商标策略，或者考虑与对方进行协商，以达成某种形式的合作或共存协议。
总结与建议：商标侵权是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素。如果您认为对方的行为侵犯了您的商标权，建议您及时收集证据并咨询专业律师。作为傅梅虹律师，我专注于知识产权、专利权领域，能够为您提供专业的法律咨询和帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。