结论：被刑事拘留10天后取保，是否能开无犯罪证明，主要取决于拘留的性质及后续法律程序的处理结果。一般而言，若最终未被判定有罪，可以开具无犯罪证明；若被判定有罪，则不能开具。

详细分析：

1. 拘留性质的影响：

   • 行政拘留：如果这10天的拘留是行政拘留，即针对违反治安管理等行政法律法规但尚不构成犯罪的行为所采取的处罚措施，那么这并不影响开具无犯罪证明。因为行政拘留不涉及刑事犯罪层面，公安机关出具的无犯罪记录证明主要显示是否有犯罪的相关信息，行政拘留不在其记录范围内。
   • 刑事拘留：如果这10天的拘留是刑事拘留，即公安机关、人民检察院在侦查过程中，对于现行犯或重大嫌疑分子，在遇到法定的紧急情况时采取的临时剥夺其人身自由的强制方法，那么是否能开具无犯罪证明就取决于后续的法律程序处理结果。

2. 后续法律程序的影响：

   • 未被判定有罪：若被刑事拘留后，最终没有被法院判定有罪（如因证据不足不起诉、被判无罪释放等），从法律意义上讲，当事人仍然属于无犯罪记录的人员，理论上可以开具无犯罪记录证明。
   • 被判定有罪：若被刑事拘留后，经司法程序认定构成犯罪并被法院判决有罪，则不能开具无犯罪记录证明。因为有罪判决表明当事人实施了犯罪行为并被法律予以认定，这将成为其犯罪记录的一部分。

3. 无犯罪记录证明的性质与申请：

   • 性质：无犯罪记录证明是由公安机关开具的，用于证明个人在开具证明之前未曾有过任何违法犯罪行为的书面材料。它只能证明到开具证明的那一刻为止，个人没有犯罪记录。
   • 申请：如需开具无犯罪证明，建议直接向当地公安机关或相关部门咨询，了解具体的申请要求和操作流程。在申请时，可能需要提供个人身份证明、相关申请表格等材料，并按照规定的流程进行申请。

建议与注意事项：

• 在被刑事拘留后，无论最终结果如何，都应积极配合司法机关的调查和处理工作，以维护自己的合法权益。
• 如果对拘留性质或后续法律程序有疑问，可以及时向专业律师咨询，以获取更准确的法律意见和帮助。
• 在申请无犯罪记录证明时，应确保提供的材料真实、准确、完整，以避免因材料问题导致申请失败或延误。

如有任何进一步的问题或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问，我会尽我所能为你提供帮助。