针对事业单位职工由家属冒名顶替上班这一严重违法违纪行为，我们可以从以下几个方面进行详细且深入的处理：

一、立即制止冒名顶替行为

一旦发现此类情况，事业单位应迅速采取行动，要求冒名者立即停止工作，并确保现场和相关证据得到妥善保护，为后续调查和处理提供有力支持。

二、全面深入调查核实情况

1. 成立专项调查组：事业单位应迅速组建由内部或上级主管部门人员构成的专项调查组，对冒名顶替事件展开全面、深入的调查。

2. 收集充分证据：调查组需通过查阅人事档案、考勤记录、工资发放表等关键资料，同时询问相关当事人和证人，确保收集到足够的证据来证实冒名顶替的事实。

3. 核实身份信息：确认冒名者和被冒名者的真实身份，以及冒名顶替的具体时间、过程和细节，为后续处理提供准确依据。

三、依法依规进行严肃处理

1. 对冒名者的处理：

   • 根据相关法律法规，冒名者与用人单位之间不存在合法劳动关系，其冒名顶替行为构成欺诈。因此，应解除与冒名者的虚假劳动关系，并追回其非法所得，如工资、福利等。
   • 若冒名顶替行为涉嫌刑事犯罪，如伪造国家机关公文罪、诈骗罪等，应依法追究冒名者的刑事责任。

2. 对相关责任人的处理：

   • 对于在招聘、入职审核等环节存在疏忽或故意隐瞒的责任人，应根据情节轻重给予相应的纪律处分，如警告、记过、撤职等。
   • 若责任人涉及违法犯罪行为，同样应依法追究其法律责任，确保责任到人，维护事业单位的公正性和严肃性。

3. 对被冒名者的补偿：

   • 恢复被冒名者的名誉和权益，包括恢复其应有的工作岗位、工资待遇等，确保被冒名者不受损失。
   • 对于因冒名顶替行为给被冒名者造成的经济损失和精神损害，应给予相应的赔偿，以体现对被冒名者的关怀和补偿。

四、加强管理和监督，防止类似事件再次发生

1. 完善招聘制度：建立健全严格的招聘审核机制，确保招聘过程的公开、公平、公正。加强对招聘人员的培训和监督，提高其业务水平和职业道德素养，从源头上杜绝冒名顶替等违法违纪行为的发生。

2. 强化人事档案管理：建立完善的人事档案管理制度，确保档案的完整性和真实性。定期对人事档案进行审核和更新，及时发现和纠正问题，防止档案被篡改或伪造。

3. 畅通举报渠道：鼓励员工和社会公众对冒名顶替等违法违纪行为进行举报。对于举报属实的，应给予举报人适当的奖励和保护，激发公众参与监督的积极性。

五、公开透明处理结果，接受公众监督

将处理结果及时向社会公布，接受公众监督。这不仅可以增强公众对事业单位的信任度，也可以对其他潜在违法违纪行为形成震慑作用，维护事业单位的良好形象和声誉。

综上所述，针对事业单位职工由家属冒名顶替上班这一行为，我们应采取立即制止、全面调查、依法处理、加强管理和监督以及公开透明处理结果等措施，确保事业单位的公正性、严肃性和良好秩序。