结论：故意卖与宣传不符且质量差的鞋子并失联，是否构成诈骗，需结合具体情况判断，但存在构成诈骗的可能性。以下从不同角度进行分析：
一、诈骗罪的构成要件
诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的。即行为人意图通过欺骗手段获取他人财物，且没有归还的意图。
- 客观方面：实施了虚构事实或隐瞒真相的行为，使被害人产生错误认识，并基于这种错误认识处分了财物。
- 客体：侵犯了公私财物的所有权。
- 数额要求：骗取的财物数额较大。
二、具体行为分析
虚构事实或隐瞒真相：
- 卖家在宣传时夸大鞋子的质量、性能或材质，实际上鞋子质量差、与宣传不符，这构成了虚构事实或隐瞒真相的行为。
非法占有目的：
- 如果卖家在销售时即无归还货款的意图，而是意图通过销售劣质产品获取不正当利益，且事后失联以逃避责任，这可以视为具有非法占有的目的。
被害人产生错误认识并处分财物：
- 买家基于卖家的宣传产生了购买鞋子的错误认识，并支付了货款，这符合诈骗罪中被害人产生错误认识并处分财物的要件。
数额较大：
- 诈骗罪的成立还要求骗取的财物数额较大。具体数额标准可能因地区而异，但通常达到一定金额（如几千元或更多）即可构成诈骗罪。
三、可能不构成诈骗的情形
虽然上述行为在多数情况下可能构成诈骗，但也存在一些例外情况，如：
卖家无非法占有目的：
- 如果卖家因疏忽或管理不善导致鞋子质量与宣传不符，且事后积极与买家沟通、协商解决，并无逃避责任或非法占有的意图，则可能不构成诈骗。
数额未达到标准：
- 如果骗取的财物数额较小，未达到诈骗罪的立案标准，则可能不构成诈骗罪，但可能构成其他违法行为（如欺诈行为）。
四、法律建议
收集证据：
- 买家应尽可能收集与交易相关的证据，如宣传资料、聊天记录、转账记录、鞋子实物等，以证明卖家的欺诈行为。
报警处理：
- 如果怀疑卖家构成诈骗罪，买家可以向当地公安机关报案，并提供相关证据。公安机关将依法进行调查处理。
民事诉讼：
- 即使不构成诈骗罪，买家也可以通过民事诉讼途径要求卖家承担违约责任或赔偿损失。
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，建议买家咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
最后，故意卖与宣传不符且质量差的鞋子并失联的行为，在多数情况下可能构成诈骗罪，但具体还需结合案件事实和证据进行判断。如果您遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。