最高法院案例咨询类信息不予公开答复的法律依据主要来源于《中华人民共和国政府信息公开条例》的相关规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 政府信息公开的例外情形：

   • 根据《中华人民共和国政府信息公开条例》第十四条、第十五条、第十六条的规定，行政机关在公开政府信息前，应当依法对拟公开的政府信息进行审查。对于涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私等敏感信息，以及行政机关的内部事务信息、过程性信息等，行政机关可以不予公开。
   • 最高法院案例咨询类信息，如果涉及上述敏感内容或属于行政机关的内部事务信息、过程性信息，那么行政机关有权不予公开。

2. 具体条款的适用：

   • 第十四条：明确规定了依法确定为国家秘密的政府信息，法律、行政法规禁止公开的政府信息，以及公开后可能危及国家安全、公共安全、经济安全、社会稳定的政府信息，不予公开。如果最高法院案例咨询类信息涉及这些方面，那么将不予公开。
   • 第十五条：涉及商业秘密、个人隐私等公开会对第三方合法权益造成损害的政府信息，行政机关不得公开。但是，第三方同意公开或者行政机关认为不公开会对公共利益造成重大影响的，可以予以公开。如果最高法院案例咨询类信息涉及商业秘密或个人隐私，且不符合公开条件，那么将不予公开。
   • 第十六条：规定了行政机关的内部事务信息，包括人事管理、后勤管理、内部工作流程等方面的信息，以及行政机关在履行行政管理职能过程中形成的讨论记录、过程稿、磋商信函、请示报告等过程性信息，可以不予公开。如果最高法院案例咨询类信息属于这些范畴，那么行政机关有权不予公开。

3. 不予公开答复的合法性审查：

   • 当行政机关对最高法院案例咨询类信息作出不予公开答复时，该答复应当经过合法性审查，确保符合上述法律法规的规定。
   • 如果申请人对不予公开答复不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。

建议：

• 如果您对最高法院案例咨询类信息不予公开的答复有疑问或不满，建议首先查阅相关法律法规，了解不予公开的具体依据和理由。
• 如果您认为行政机关的不予公开答复违反了法律法规的规定，您可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，寻求法律救济。

在处理此类问题时，务必确保对法律法规的准确理解和适用，以维护自身合法权益。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。