咨询类信息不予公开答复的法律依据主要来源于《中华人民共和国政府信息公开条例》的相关规定。具体来说，有以下几点：
涉及国家秘密的信息：
- 根据《中华人民共和国政府信息公开条例》第十四条，依法确定为国家秘密的政府信息，法律、行政法规禁止公开的政府信息，以及公开后可能危及国家安全、公共安全、经济安全、社会稳定的政府信息，不予公开。咨询类信息如果涉及国家秘密，自然属于不予公开的范畴。
涉及商业秘密或个人隐私的信息：
- 同样依据《中华人民共和国政府信息公开条例》第十五条，涉及商业秘密、个人隐私等公开会对第三方合法权益造成损害的政府信息，行政机关不得公开。但是，第三方同意公开或者行政机关认为不公开会对公共利益造成重大影响的，可以予以公开。因此，如果咨询类信息涉及商业秘密或个人隐私，且未经第三方同意，行政机关可以不予公开。
内部事务信息、过程性信息及行政执法案卷信息：
- 根据《中华人民共和国政府信息公开条例》第十六条，行政机关的内部事务信息，包括人事管理、后勤管理、内部工作流程等方面的信息，以及行政机关在履行行政管理职能过程中形成的讨论记录、过程稿、磋商信函、请示报告等过程性信息，还有行政执法案卷信息，可以不予公开。如果咨询类信息属于这些范畴，行政机关有权不予公开。
其他法定不予公开的情形：
- 除了上述明确规定的情形外，如果法律、法规、规章对政府信息的公开另有规定，且这些规定明确某些信息不予公开的，那么这些信息也应当不予公开。
在处理咨询类信息不予公开的答复时，行政机关应当遵循以下原则：
- 合法性原则：确保不予公开的决定有明确的法律依据，避免滥用权力。
- 合理性原则：在决定不予公开时，应充分考虑信息的性质、公开可能带来的影响以及公众的知情权等因素，确保决定合理。
- 程序正当原则：在作出不予公开决定前，应告知申请人不予公开的理由和依据，并听取其陈述和申辩意见，确保程序正当。
如果申请人对行政机关不予公开的决定有异议，可以采取以下措施：
- 申请行政复议：向作出不予公开决定的行政机关的上一级行政机关或者同级人民政府申请行政复议。
- 提起行政诉讼：如果认为行政机关的决定侵犯了其合法权益，可以向人民法院提起行政诉讼。
在实际操作中，如果遇到咨询类信息不予公开的情况，建议申请人先仔细了解不予公开的具体理由和依据，然后根据自身情况选择合适的救济途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。