结论：在您描述的情形下，若您想通过法律途径让对方赔偿，一般需先确认对方行为是否构成侵权，再根据具体情况主张赔偿，常见可通过主张离婚损害赔偿或一般侵权损害赔偿来实现，以下为你详细阐述：
主张离婚损害赔偿
- 适用情形：如果您的老婆与别人生孩子这一行为，导致您与老婆的婚姻关系破裂，且该行为符合《民法典》中规定的离婚损害赔偿的法定情形，即与他人重婚或者与他人同居，那么您在离婚时可以向老婆主张离婚损害赔偿。虽然您的诉求是让“对方”（即与您老婆生育孩子的人）赔偿，但在离婚损害赔偿中，直接责任主体是您的配偶。不过，若能证明“对方”明知您老婆有配偶而与之同居生子，存在重大过错，在司法实践中，法院可能会结合具体案情，在一定程度上让“对方”承担相应责任，但这种情况较为复杂和特殊。
- 赔偿范围：离婚损害赔偿包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。物质损害赔偿主要是指因对方过错行为导致的财产损失，比如因处理此事产生的合理费用等；精神损害赔偿则是根据过错程度、侵权行为所造成的后果等因素来确定，以弥补您因配偶的不忠行为所遭受的精神痛苦。
- 操作方式：您需要先与老婆协商离婚并就损害赔偿达成一致，签订离婚协议。若协商不成，您可以向法院提起离婚诉讼，并在诉讼中一并提出离婚损害赔偿的请求。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明老婆存在与他人同居生子等过错行为，例如聊天记录、证人证言、亲子鉴定报告等。
主张一般侵权损害赔偿
- 适用情形：如果“对方”的行为不仅破坏了您的婚姻关系，还对您造成了其他直接的、独立的损害，例如“对方”对您进行侮辱、诽谤，导致您的名誉受损，或者“对方”在争夺孩子（如果是您与老婆的孩子被对方带走等情况）过程中对您实施了暴力行为，造成您身体受伤等，您可以以一般侵权为由向“对方”主张损害赔偿。
- 赔偿范围：一般侵权损害赔偿的范围根据具体侵权行为和造成的后果而定。如果是名誉权受损，赔偿可能包括消除影响、恢复名誉、赔礼道歉以及相应的精神损害抚慰金等；如果是身体受伤，赔偿则包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入，造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金等。
- 操作方式：同样，您需要先收集能够证明“对方”侵权行为和您所遭受损害的证据，例如名誉权受损方面的证据可以是相关言论的截图、录音，证人证言等；身体受伤方面的证据可以是医院的诊断证明、病历、医疗费用发票等。然后与“对方”协商赔偿事宜，若协商不成，您可以向法院提起侵权之诉，要求“对方”承担相应的赔偿责任。
在处理此类复杂问题时，证据的收集和保存至关重要，它直接关系到您的诉求能否得到法院的支持。如果您在过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。